现期比重与固定值比较（比重逐年判断计数）
考点：比重 / 现期比重与固定值比较（比重逐年判断计数） 材料：185154 我国文物机构（含博物馆）2008～2
问法模型：题干问’占比超过三成的年份有几个’→ 将每年’未成年人参观人数÷参观人数’与30%比较，转化为’未成年人 > 参观人数×0.3’的不等式逐年判定
推理链
- 第1步：从表格末两列提取2008～2014各年数据：参观人数依次为35436、43248、52098、56687、57059、74706、84256万人次，未成年人参观人数依次为9075、12203、13541、14021、17326、20237、22403万人次
- 第2步：‘超过三成’即占比>30%，等价于比较 未成年人参观人数 与 0.3×参观人数（两列同为万人次，可直接比较）
- 第3步：逐年代入：0.3×35436≈10631>9075；0.3×43248≈12974>12203；0.3×52098≈15629>13541；0.3×56687≈17006>14021；0.3×57059≈17118<17326（超过）；0.3×74706≈22412>20237；0.3×84256≈25277>22403
- 第4步：仅2012年满足’未成年人>0.3×参观人数’（17326/57059≈30.4%>30%），其余6年均低于三成
- 第5步：满足条件的年份共1个，对照选项A
最快解法：⚡ 口算不等式法（分式比较）：避免逐年做除法，直接比’未成年人×10’与’参观人数×3’；仅2012年 173260>171177 成立（即17326/57059略超30%），其余各年0.3×总量均明显大于未成年人数量，一步锁定仅1年
易错点
- ⚠ ‘超过三成’是严格大于30%，2012年占比仅约30.37%、勉强超过，口算不精（如把0.3×57059估成17200以上）易漏判或误判
- ⚠ 时间范围是2008～2014共7年，勿漏首年2008或误认为’近五年’
- ⚠ 取列陷阱：分母必须用’参观人数’列，勿串到’从业人员数’或’文物机构数’列；两列同为万人次可直接相除，但勿与从业人员（人）单位口径混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’某指标占另一指标的比重超过（达到）某固定百分数的年份有几个’时，将不等式变形为’分量 > 总量×比例’（或’分量×10/3 > 总量’），用截位口算逐年判定并数满足个数
同类特征：占比超过三成、年份有几个、2008～2014年间、参观者中未成年人、比重与固定值比较、逐年判断计数
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题干
2008～2014年间，文物机构参观者中未成年人占比超过三成的年份有几个？
选项
- A. 1 ✅
- B. 2
- C. 3
- D. 4
官方解析
由题干“2008年~2014年间，…中…占比超过三成的年份有”，可判定该题是比重问题。
，占比超过三成即
，
整理不等式得：
。定位表格中数据可得，文物机构中参观者中未成年人2008年：35436×0.3>9075；
2009年：43248×0.3>12203；
2010年：52098×0.3>13541；
2011年：56687×0.3>14021；
2012年：57059×0.3<17326；
2013年：74706×0.3>20237；
2014年：84256×0.3>22403。
因此只有
，即只有2012年文物机构参观者中未成年人占比超过三成。
故正确答案为A。
给定材料
截至2014年末，我国共有博物馆3658个，占文物机构总数的
。全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件，比上年末增加222.77万件。其中，博物馆文物藏品2929.97万件，文物商店文物藏品770.00万件。文物藏品中，一级文物9.82万件，二级文物68.82万件，三级文物340.51万件。
2014年全国文物机构共安排基本陈列9996个，比上年增长
；举办临时展览11174个，增长
；接待观众84256万人次，增长
，其中博物馆接待观众71774万人次，占文物机构接待观众总人次的
。
