两期平均数比较（亩产同比升降判断）
考点：平均数 / 两期平均数比较（亩产同比升降判断） 材料：307047 2020年H省秋粮（玉米、稻谷）的平
问法模型：题干问’亩产与上年相比’的升降且选项为’仅/均高于/低于上年’→ 亩产=产值÷价格，用两期平均数比较法则：比较产值增速a与价格增速b，a>b即亩产上升，无需算出具体亩产
推理链
- 第1步：从文字材料提取——亩产=亩均产值÷价格；2020年玉米产值957.1元/亩（同比+33.4%）、价格2.34元/公斤（同比+28.6%）；稻谷产值1520.7元/亩（同比+8.9%）、价格2.74元/公斤（同比+8.7%）
- 第2步：规则——亩产属’产值/价格’型两期平均数，分子增速a=产值增速，分母增速b=价格增速，当a>b时平均数（亩产）高于上年，a<b时低于上年
- 第3步：代入——玉米a=33.4%>b=28.6%，亩产上升；稻谷a=8.9%>b=8.7%，亩产上升
- 第4步：与选项对照——两种作物亩产均高于上年水平，对应C
最快解法：⚡ 两期平均数比较结论法（a>b判升降）：亩产=产值÷价格，直接对 growth 快慢——玉米产值增速33.4%>价格增速28.6%，稻谷产值增速8.9%>价格增速8.7%，两式均成立即两者亩产均升，秒选C，完全免基期还原计算
易错点
- ⚠ 分子分母增速错位：亩产=产值÷价格，分子增速a是产值增速、分母增速b是价格增速；若把两者对调（如稻谷误比8.7%>8.9%判为下降），结论方向会反
- ⚠ 两组数据交叉混用：玉米组(33.4%/28.6%)与稻谷组(8.9%/8.7%)只能各自组内比较，且不能误取成本表中的增速（如生产成本-2.1%等）参与比较
- ⚠ 自增计算负担：若老实分别以÷(1+33.4%)、÷(1+28.6%)还原基期产值与基期价格再相除算两年亩产，计算量大且两组增速（+33.4%与+28.6%、+8.9%与+8.7%）极易代入错位；其实只需比a、b大小
母题抽象
🧩 当题干问’亩产/单价/平均数等比值指标与上年相比升降’、材料只给分子与分母各自的同比增速时，直接用两期平均数比较法则（分子增速a>分母增速b则今年高于去年），免算具体数值秒判升降
同类特征：亩产与上年相比、仅…/均高于/均低于上年水平、材料只给两组同比增速不给基期、两期平均数升降判断、跨文字段取价格与产值两组数据
相关题
（暂无）
题干
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
选项
- A. 仅稻谷亩产高于上年水平
- B. 仅玉米亩产高于上年水平
- C. 两者亩产均高于上年水平 ✅
- D. 两者亩产均低于上年水平
官方解析
根据题干“2020年······亩产与上年相比”，结合材料给出了每亩产值和平均交易价格，可判定本题为两期平均数比较问题。根据平均交易价格
，则有：亩产
。定位文字材料可知：2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格·······分别比上年上涨28.6%和8.7%（b）。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本前的产值·······分别比上年增长33.4%、8.9%（a）。根据两期平均数比较理论，当a>b时，平均数提高，即2020年H省秋粮玉米和稻谷的亩产均高于上年水平。
故正确答案为C。
给定材料
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34元/公斤和2.74元/公斤，分别比上年上涨28.6%和8.7%。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本前的产值分别为957.1元/亩、1520.7元/亩，分别比上年增长33.4%、8.9%。