现期平均数求总体均值后与个体比较计数
考点：平均数 / 现期平均数求总体均值后与个体比较计数 材料：257871 甲、乙、丙、丁四个城市的通勤特征对比
问法模型：题干问’平均通勤距离超过四个城市平均值的有几个’→先求四个城市数值的算术平均值作为比较基准线，再逐一比较各城市数值是否严格大于该均值，数出个数对照选项
推理链
- 第1步：定位图一浅色条（平均通勤距离），读出甲=11.1公里、乙=9.1公里、丙=8.7公里、丁=8.1公里（勿取深色条的通勤空间半径31~40）
- 第2步：现期无时间变化，用算术平均公式：四个城市平均值=(11.1+9.1+8.7+8.1)÷4
- 第3步：代入计算：11.1+9.1+8.7+8.1=37.0，37.0÷4=9.25公里
- 第4步：逐一与9.25严格比较：甲11.1>9.25✓；乙9.1<9.25✗（仅差0.15，必须精确计算，估算易误判）；丙8.7<9.25✗；丁8.1<9.25✗
- 第5步：超过平均值的只有甲市1个城市，对照选项’一个城市’，故选A
最快解法：⚡ 加总÷4直接算准平均线：11.1+9.1+8.7+8.1尾数凑整=37.0，÷4=9.25；然后以9.25为界逐一口算比较，只有11.1明显越过，乙9.1差0.15不够——关键动作是平均线必须精确保留两位小数
易错点
- ⚠ 乙的9.1与平均值9.25极为接近，粗心估读或四舍五入会误判乙’超过平均值’而错选B（两个城市），必须精确算出9.25再比较
- ⚠ 图一图例易看反：浅色条（8.1
11.1）才是平均通勤距离，深色条（3140）是通勤空间半径，取错数据会完全错判 - ⚠ ‘超过’是严格大于，9.1<9.25不满足；且问的是城市数量对应选项’一个/两个…’，勿答成城市名
母题抽象
🧩 当题干出现’某指标超过全体（各成员）平均值的有几个’特征时，用’加总÷个数求平均线→逐一严格比较数个数’的模型，若某数值与平均线极接近必须精确保留小数验证
同类特征：平均通勤距离、超过了四个城市平均值、计数型问法（有几个）、现期截面数据无时间变化、图一浅色条读数、数值接近需精确计算
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题干
平均通勤距离超过了四个城市平均值的有：
选项
- A. 一个城市 ✅
- B. 两个城市
- C. 三个城市
- D. 四个城市
官方解析
由题干“平均通勤距离超过了四个城市平均值的有”，默认时间为现期，可判定此题为现期平均数问题。定位图一可得， 甲、乙、丙、丁四个城市的平均通勤距离分别为：11.1公里、9.1公里、8.7公里、8.1公里，则四个城市平均通勤距离的平均值为
公里。因此，平均通勤距离超过了四个城市平均值的只有甲市（11.1公里），数量为一个。
故正确答案为A。
给定材料
