基期平均数计算（总量与份数两次基期换算）
考点：平均数 / 基期平均数计算（总量与份数两次基期换算） 材料：239974 2017年1～12月全国内燃机销售情
问法模型：题干出现基期时间（2016年）+‘平均功率约为’→用基期平均数模型：基期平均=基期功率÷基期销量=[现期功率÷(1+功率增速)]÷[现期销量÷(1+销量增速)]=现期平均×(1+销量增速)÷(1+功率增速)。
推理链
- 第1步：题干求2016年（基期）平均功率，材料现期为2017年1-12月，从正文第一段提取现期值：累计销量5645.38万台、累计完成功率266879.47万千瓦，并给出总量销量与总功率两处同比增速（本版文本中百分数缺失，官方解析按原值代入）。
- 第2步：平均功率=完成功率÷销量，单位万千瓦÷万台=千瓦/台；基期平均数=266879.47÷(1+功率增速)÷[5645.38÷(1+销量增速)]=266879.47÷5645.38×(1+销量增速)÷(1+功率增速)。
- 第3步：先算现期平均功率：266879.47÷5645.38≈47.3千瓦/台（截位直除：5645×47≈26.5万，余数补约0.27）。
- 第4步：按官方解析代入正文两处增速得基期平均功率约45千瓦；自洽校验：45<现期47.3，说明修正倍数(1+销量增速)÷(1+功率增速)≈45/47.3≈0.95略小于1，即功率增速高于销量增速。
- 第5步：与选项对照：35/45/55/65中，45千瓦与计算结果最接近，故选B。
最快解法：⚡ 现期平均搭桥+修正倍数定性锁定：266879.47÷5645.38≈47.3千瓦/台；基期平均=47.3×(1+销量增速)÷(1+功率增速)，由官方结果知功率增速高于销量增速、倍数≈0.95，结果略小于47.3，四个选项中仅B(45)落在’略小于47’区间（35偏低、55/65偏高），直接选B。
易错点
- ⚠ 单位量级陷阱：功率266879.47’万千瓦’÷销量5645.38’万台’=千瓦/台，若把’万’再当额外换算系数处理，结果会偏离1万倍量级、无法对应选项。
- ⚠ 基期平均数公式分子分母颠倒：应乘(1+销量增速)÷(1+功率增速)；若误乘(1+功率增速)÷(1+销量增速)，结果会大于47.3（约49+），误选C。
- ⚠ 增速取数错误：正文全年累计增速数值在本版文本中缺失，勿误用统计图中月度增速（如2月31.1%、12月-4.3%）替代全年累计增速代入公式。
母题抽象
🧩 当题干出现’基期年份+平均数/A每B’特征时，先算现期平均=现期总量÷现期份数，再乘(1+份数增速)÷(1+总量增速)得基期平均，倍数与1的大小关系由两增速相对大小定性判断，即可快速锁定选项。
同类特征：基期年份（2016年）+平均数问法、平均功率=累计完成功率÷累计销量、现期值双口径（万台与万千瓦）、同比增速需基期换算、单位相除得千瓦/台、选项为间隔10千瓦的整数区间
相关题
（暂无）
题干
2016年，我国销售的内燃机平均功率约为：
选项
- A. 35千瓦
- B. 45千瓦 ✅
- C. 55千瓦
- D. 65千瓦
官方解析
根据题干“2016年···平均功率约为”，结合材料时间为2017年，可判定本题为基期平均数问题。定位文字材料第一段：“2017年1
12月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长
，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长
”。根据基期平均数公式：
，故2016年，我国销售的内燃机平均功率
，与B选项最为接近。
故正确答案为B。
给定材料
根据所给资料，回答下列问题。
2017年112月，全国内燃机累计销量5645.38万台，同比增长，累计完成功率266879.47万千瓦，同比增长，其中柴油内燃机功率同比增长
。
从燃料类型来看，柴油机增幅明显高于汽油机，柴油机累计销量556万台，同比增长
；汽油机累计销量5089万台。
从配套市场来看，乘用车用、摩托车用、园林机械用、发电机组用内燃机平稳增长，累计销量分别为2205.40万台、2030.12万台、341.29万台和170.70万台，同比增长分别为
、
、
和
；商用车用、农业机械用、工程机械用内燃机增长明显，累计销量分别为398.57万台、381.69万台和73.84万台，同比增长分别为
、
和
；船用内燃机累计销量2.40万台，同比下降
；通用机械用内燃机累计销量41.37万台，同比下降
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
所给材料文本中’累计销量同比增速”累计完成功率同比增速’两处百分数缺失（仅存’同比增长’字样），官方解析公式中实际代入的增速数值无法从文本直接核验；但由现期平均≈47.3千瓦/台与官方答案45千瓦可定性自洽（功率增速高于销量增速，修正倍数≈45/47.3≈0.95），答案B无计算矛盾，仅为材料呈现不完整问题。