增长量计算与比较排序
考点：增长 / 增长量计算与比较排序 材料：341358 2021年1-2月全国及东部、中部、
问法模型：题干问’各地区按商品房销售额同比增量从大到小排列’→ 采用增长量=现期×r/(1+r)分别计算四大地区增量后排序比较
推理链
- 第1步：从材料第4段提取四地区销售额数据——东部11891亿元(+148.1%)、中部3280亿元(+130.2%)、西部3620亿元(+103.6%)、东北359亿元(+72.7%)
- 第2步：增长量公式为 增量=现期×r/(1+r)，比较可用口诀’大大则大’（现期与增速均大者增量必大）
- 第3步：东部现期11891亿元与增速148.1%均为四地区最大，按’大大则大’直接判定东部增量最大，排除A、C
- 第4步：精算中部与西部（现期与增速交叉项）：中部增量=3280×130.2/230.2≈1856亿元，西部增量=3620×103.6/203.6≈1842亿元，中部＞西部
- 第5步：东北增量=359×72.7/172.7≈151亿元，为四地区最小
- 第6步：排序为东部(≈7100)＞中部(≈1856)＞西部(≈1842)＞东北(≈151)，对照选项仅D符合
最快解法：⚡ 口诀’大大则大’+百化分/截位直除：先用东部现期、增速双最大排除A、C；中部与西部增量接近须精算，130.2/230.2≈0.566，3280×0.566≈1856亿元；103.6/203.6≈0.509，3620×0.509≈1842亿元，中部略大于西部（差约14亿元），锁定D
易错点
- ⚠ 中部与西部为’现期大但增速小’的交叉项（西部3620亿元现期大于中部3280亿元，但增速103.6%小于130.2%），不能套用’大大则大’口诀或凭现期/增速直觉排序，必须精算增量，两者仅差约14亿元
- ⚠ ‘同比增量’基期为2020年1-2月，勿误用与2019年1-2月比较的隔年增幅口径；销售额单位为亿元，勿与销售面积（万平方米）数据混算
- ⚠ 增速为倍数化表述（如本题虽未涉及，但材料中销售面积’增长1.05倍’=105%）易与其他百分数混淆，涉及排序时须统一口径后比较
母题抽象
🧩 当题干出现’按……同比增量从大到小/从小到大排列’特征时，先用’大大则大’口诀锁定现期与增速同为最大（或同为最小）的项排除两端选项，再对现期与增速交叉的项用增量=现期×r/(1+r)精算，验证接近项的微小差距后定序
同类特征：同比增量从大到小排列、各地区、商品房销售额、增长量比较排序、四大地区数据、增量接近须精算
相关题
题干
2021年1-2月，各地区按商品房销售额同比增量从大到小排列，正确的是（ ）。
选项
- A. 中部地区＞东部地区＞东北地区＞西部地区
- B. 东部地区＞西部地区＞中部地区＞东北地区
- C. 中部地区＞西部地区＞东北地区＞东部地区
- D. 东部地区＞中部地区＞西部地区＞东北地区 ✅
官方解析
根据题干“2021年1-2月······同比增量从大到小排列······”，可判定本题为增长量比较问题。定位文字材料第四段可得∶2021年1-2月，东部地区商品房销售额11891亿元，增长148.1%；中部地区商品房销售额3280亿元，增长130.2%；西部地区商品房销售额3620亿元，增长103.6%；东北地区商品房销售额359亿元，增长72.7%。根据增长量比较口诀“大大则大”，各地区中东部地区商品房销售额及其同比增速均为最大，则其同比增量也为最大，排除A、C两项。根据公式：增长量
，可得中部地区商品房销售额同比增量
亿元；西部地区商品房销售额同比增量
亿元，故中部地区＞西部地区，只有D项符合。
故正确答案为D。
给定材料
2021年1-2月，全国房地产开发投资13986亿元，同比增长3873亿元，房屋施工面积770629万平方米，同比增长11.0%。其中，住宅542503万平方米，增长11.2%；办公楼31802万平方米，增长7.3%；商业营业用房76346万平方米，增长2.5%；其他类型119978万平方米。房屋新开工面积17037万平方米，增长64.3%，其中，住宅12736万平方米，增长68.5%。商品房销售面积17363万平方米，同比增长1.05倍，比2019年1-2月增长23.3%，商品房销售额19151亿元，同比增长1.33倍，比2019年同期增长49.6%。
2月末，商品房待售面积比上年末增加2575万平方米，其中，住宅增加2314万平方米，办公楼和商业营业用房分别减少24万平方米和269万平方米。
2021年1-2月，分地区看，东部地区房地产开发投资8353亿元，同比增长32.4%；中部地区2640亿元，增长52.5%；西部地区2834亿元，增长45.1%；东北地区158亿元，增长28.6%。
东部地区商品房销售面积7565万平方米，同比增长113.9%；销售额11891亿元，增长148.1%，中部地区商品房销售面积4369万平方米，增长104.3%；销售额3280亿元，增长130.2%，西部地区商品房销售面积5004万平方米，增长95.1%；销售额3620亿元，增长103.6%，东北地区商品房销售面积425万平方米，增长82.0%；销售额359亿元，增长72.7%。