增长量计算（同比，现期值+增速型）
考点：增长 / 增长量计算（同比，现期值+增速型） 材料：340960 2021年全国城市供水情况：供水总量
问法模型：题干’2021年比2020年增长约’+选项带具体单位（万公里）→ 判定为增长量计算，套用增长量=现期×r/(1+r)
推理链
- 第1步：题干问’比2020年增长约’，选项为带’万公里’的数值，且增速5.26%材料已给，排除求增速，锁定增长量计算
- 第2步：从文字段提取条件：2021年城市供水管道长度105.99万公里，同比增长5.26%（注意不是同段的供水总量673.34、6.96%）
- 第3步：套公式：增长量=现期×r/(1+r)=105.99×5.26%/(1+5.26%)
- 第4步：速算：5.26%≈1/19，故增长量≈105.99/(19+1)=105.99/20≈5.30万公里（若直接算105.99×5.26%≈5.58会误入C=5.6的陷阱）
- 第5步：与选项对照：A.5、B.5.3、C.5.6、D.6，5.30对应B，故正确答案为B
最快解法：⚡ 百化分：5.26%≈1/19，增长量=现期/(n+1)=105.99/20≈5.3万公里，口算即得B；验算可用基期法105.99/1.0526≈100.7，105.99-100.7≈5.3
易错点
- ⚠ 忘记除以(1+r)：直接用105.99×5.26%≈5.58万公里，恰好落入C选项5.6的量级陷阱，这是本题最典型的坑
- ⚠ 题型误判：把’增长约’当成求增长率，但增速5.26%材料已给出且选项均带’万公里’单位，据此可反向确认是求增长量
- ⚠ 数据串行：文字段同一句里有供水总量673.34亿立方米(+6.96%)与管道105.99万公里(+5.26%)两组’现期+增速’，题干问管道，勿错用供水总量数据；同时注意单位为万公里的大数量级
母题抽象
🧩 当题干出现’现期年比基期年增长约’且选项带具体单位、材料给出’现期值+同比增速r’时，用增长量=现期×r/(1+r)，若r可百化分为1/n则直接现期/(n+1)口算，并与选项量级对照验证
同类特征：比……增长约、选项带具体计量单位（万公里）、材料给出现期值+同比增速、增速约5%量级适合百化分、增长量而非增长率、文字段单一指标定位
相关题
题干
2021年全国城市供水管道长度比2020年增长约：
选项
- A. 5万公里
- B. 5.3万公里 ✅
- C. 5.6万公里
- D. 6万公里
官方解析
根据题干“2021年······比2020年增长约”，结合选项带单位，可判定本题为增长量计算问题。定位文字材料可得：2021年，城市供水管道长度105.99万公里，同比增长5.26%。根据公式：增长量
，则2021年全国城市供水管道长度比2020年增长
万公里。
故正确答案为B。
给定材料
2021年，全国城市供水总量673.34亿立方米，同比增长6.96%；城市供水管道长度105.99万公里，同比增长5.26%；人均日生活用水量185.03升；供水普及率99.38%，比上年增加0.39个百分点。天津、河北、上海、江苏、浙江和广东6个省（市）城市供水普及率达到100%；福建、山东、湖北、广西、安徽、辽宁、宁夏、新疆、内蒙古、山西、甘肃、河南、黑龙江、江西、云南和湖南16个省（区）超过99%（含）；西藏、青海、北京、四川、贵州和陕西6个省（区、市）超过98%；重庆、吉林、海南3个省（市）和新疆建设兵团超过95%。
