同比增长率比较（总量需由城镇+乡村加总）
考点：增长 / 同比增长率比较（总量需由城镇+乡村加总） 材料：309616 2012—2016年全国就业人员数量
问法模型：题干问’2012—2016年全国就业人员同比增长率最高的是哪一年’→先用城镇+乡村逐年加总得全国总量，再用增长率=(现期-基期)/基期逐年计算比较
推理链
- 第1步：堆积柱状图未直接给全国总量，逐年加总城镇+乡村：2012年37102+39602=76704万人，2013年38737+38240=76977万人，2014年37943+39310=77253万人，2015年37041+40410=77451万人，2016年36175+41428=77603万人
- 第2步：同比增长率=(现期-基期)/基期；图中无2011年数据，2012年增速不可算，只能比较2013—2016年
- 第3步：逐年增量很小：2013年+273、2014年+276、2015年+198、2016年+152万人
- 第4步：代入计算：2013年273/76704≈0.36%，2014年276/76977≈0.36%，2015年198/77253≈0.26%，2016年152/77451≈0.20%，2015、2016年明显偏小先排除
- 第5步：2013与2014几乎同大，需精细比较：交叉相乘276×76704=21170304＞273×76977=21014621，故276/76977＞273/76704，2014年增速更高
- 第6步：2014年同比增长率最高，对照选项选B
最快解法：⚡ 加总五年总量后只比增量与基期：2015(+198)、2016(+152)增量小可直接排除；对273/76704与276/76977用差分法：分子差/分母差=3/273≈1.1%＞0.36%，故后项(2014)更大；或直接交叉相乘276×76704＞273×76977，锁定2014年
易错点
- ⚠ 堆积柱图未标注全国总量，若不先加总城镇+乡村而拿分量直接算增速，会错得离谱（分项增速为百分之几量级，总量增速仅千分之几）
- ⚠ 2013年(273/76704≈0.356%)与2014年(276/76977≈0.359%)四舍五入后同为0.36%，粗算或约分到位会误判两者相等而错选A，必须用差分法/交叉相乘精细分辨
- ⚠ 2012年缺少2011年基期数据，增长率不可求，比较范围只有2013—2016年；且各年总量差距小（76704→77603），官方备注提示加法需精确计算，不可估算加总
母题抽象
🧩 当题干要求比较多年总量同比增长率、且总量需由堆积图分量加总、各年增量仅数百而基期上万（增速千分之几量级）时，先精确加总，再比增量粗筛，最后对几乎同大的两项用差分法(分子差/分母差与原分数比大小)或交叉相乘定胜负
同类特征：同比增长率最高的是哪一年、全国就业人员数量（城镇+乡村需自行加总）、2012—2016年逐年比较、总量数值大、增速极小（千分之几）、2012年无基期数据不可算增速
相关题
（暂无）
题干
2012—2016年，全国就业人员数量同比增长率最高的是哪一年？
选项
- A. 2013年
- B. 2014年 ✅
- C. 2015年
- D. 2016年
官方解析
根据题干“2012-2016年······同比增长率最高的是哪一年”，可判定本题为一般增长率比较问题。定位统计图可知：2012-2016年城镇就业人员与乡村就业人员人数。则2012-2016年全国就业人员数量分别为39602+37102=76704万人、38240+38737=76977万人、39310+37943=77253万人、40410+37041=77451万人、41428+36175=77603万人。根据公式：增长率
，则2013-2016年全国就业人员数量同比增长率分别为
、
、
、
，比较可知，2014年全国就业人员数量同比增长率最高。
故正确答案为B。
备注：本题各年全国就业人员数量差距较小，建议加法精确计算。
给定材料
