混合增长率（整体与部分增速反推，十字交叉-线段法）
考点：增长 / 混合增长率（整体与部分增速反推，十字交叉/线段法） 材料：308416 2018年我国各种运输方式（铁路-公
问法模型：题干给’整体=外贸+非外贸’且已知整体133亿吨(+2.7%)与外贸42亿吨(+2.0%)的现期量和增速 → 混合增长率模型：整体增速居中偏向基期量大的一方，用十字交叉反推非外贸增速。
推理链
- 第1步：从文字段提取条件——2018年规模以上港口货物吞吐量133亿吨(+2.7%)，其中外贸货物吞吐量42亿吨(+2.0%)
- 第2步：非外贸吞吐量材料未给现成数，先做差求现期量：133-42=91亿吨
- 第3步：混合增长率规则——整体增速2.7%介于外贸2.0%与非外贸增速x之间，且偏向基期量大的一方（非外贸91亿吨>外贸42亿吨），故x>2.7%
- 第4步：十字交叉定量——x与2.7%的距离比上2.7%与2.0%的距离等于基期量反比42:91，即x-2.7%=0.7%×42/91≈0.32%，解得x≈3.0%
- 第5步：精确验证——2017年总量133/1.027≈129.5亿吨，外贸42/1.02≈41.2亿吨，非外贸基期≈88.3亿吨，x=91/88.3-1≈3.1%
- 第6步：对照选项——3.0%~3.1%落在2.5%-3.5%区间内，选C；A、B均低于2.7%被排除，D高于3.5%也排除（x-2.7%<0.7%，x<3.4%<3.5%）
最快解法：⚡ 十字交叉（线段法）秒杀：整体2.7%与外贸2.0%相距0.7个百分点，两部分现期量之比42:91≈1:2.2，故x距整体仅0.7%×42/91≈0.3个百分点，x≈3.0%选C；更快口诀版——只需判断2.0%<2.7%<x且x-2.7%<2.7%-2.0%（因非外贸基期量大），即2.7%<x<3.4%，直接锁定唯一区间C，无需精算。
易错点
- ⚠ 非外贸吞吐量须先做差133-42=91亿吨，材料不给现成数，直接拿整体133或外贸42代入公式必错
- ⚠ 混合增速偏向判断：整体2.7%偏向基期量大的非外贸一方（91>42），故x>2.7%；若误以为偏向外贸方向得x<2.7%会错选B
- ⚠ 口径陷阱：勿把表格中水运货运量69.9亿吨当作’非外贸港口吞吐量’使用，港口吞吐量与水运货运量是两类口径，不能混用
母题抽象
🧩 当题干出现’整体量=A部分+B部分、已知整体与A的现期量和增速、求B的增速’特征时，用混合增长率十字交叉法：整体增速居中且偏向基期量大的一方，B增速与整体的距离:整体与A的距离≈A基期量:B基期量（现期近似），验证B增速落在正确选项区间。
同类特征：求’非外贸’部分的增速、整体=外贸+非外贸的混合结构、材料只给整体与一方部分的现期量+同比增速、选项为增速区间形式（低于/在…之间/高于）、需先做差求另一部分现期量、可只用’居中偏向’定性排除、
相关题
（暂无）
题干
2018年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速：
选项
- A. 低于1.5%
- B. 在1.5%-2.5%之间
- C. 在2.5%-3.5%之间 ✅
- D. 高于3.5%
官方解析
根据题干“2018年······非外贸货物吞吐量同比增速”，结合材料中给出了2018年我国规模以上港口完成货物吞吐量的增速及外贸货物吞吐量的增速，且存在货物吞吐量=外贸货物吞吐量+非外贸货物吞吐量，可判定本题为混合增长率问题。定位文字材料可得：2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%，其中外贸货物吞吐量42亿吨，同比增长2.0%。根据混合增长率口诀“混合增长率大小居中，偏向基期量大的一方（一般用现期量代替基期量）”可知，
，即
。观察选项，只有C项符合。
故正确答案为C。
给定材料
2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%，其中外贸货物吞吐量42亿吨，同比增长2.0%。规模以上港口集装箱吞吐量24955万标准箱，同比增长5.2%。
