年均增长量外推（现期追赶问题）

考点：增长 / 年均增长量外推（现期追赶问题）材料：270541 2016年全国女性就业与社会保险状况

问法模型：‘同比增量保持不变（按2011-2016年平均值），将在哪年超过1.2亿’ → 以女性现期量7551万为起点，用年均增量等差递推，解(目标-现期)÷年均增量得年数n，基期年份+n即为所求

推理链

第1步：定位材料末段，取女性口径精确数：2016年参加失业保险女性7551万人，比2010年增加2402万人（总数’超过1.8亿人、增加4713万人’为约数且非本题口径，不采用）
第2步：2011-2016年间共含6个同比增量（2016-2010=6），年均增量=2402÷6≈400.3万人/年
第3步：设n年后超过1.2亿人，统一单位1.2亿=12000万人，则7551+400.3×n>12000，n>(12000-7551)÷400.3=4449÷400.3≈11.1
第4步：‘超过’须严格大于，n向上取整为12，验证：n=11时7551+400.3×11≈11955万人<12000万人不满足，n=12时7551+400.3×12≈12355万人>12000万人满足
第5步：2016年+12年=2028年，与选项对照，2028年首次超过1.2亿人，故选C

最快解法：⚡ 截位直除+选项倒推：2402÷6≈400万人/年；需再增12000-7551=4449万人，4449÷400≈11.1进一取12年；或直接用选项倒推验证——2028对应n=12：7551+400×12=12355>12000，而2027对应n=11：7551+400×11=11955<12000，锁C

易错点

⚠ 口径错配：误用’超过1.8亿人、增加4713万人’的总数口径（约数），应锁定女性精确口径7551万人与2402万人
⚠ 年份差算错：2011-2016年同比增量共6个（按2016-2010=6），若误除以7得年均约343万人，会多算出n≈13而误选D（2030）
⚠ 取整与对应年份：n≈11.1须向上取整为12（‘超过’要求严格大于），答案年份=2016+12=2028，若取11或忘记进一会误选B（2026）；另须将1.2亿换算为12000万人再与7551万同单位比较

母题抽象

🧩 当题干出现’增量保持不变/按年均增量计算，将在哪年超过X’特征时，用年均增量外推法：年均增量=总增量÷年份差，n=(目标-现期)÷年均增量并向上取整，答案年份=现期年份+n，并回验n-1年未超、n年超

同类特征：同比增量保持不变、2011-2016年间同比增量的平均值、将在哪年超过、1.2亿人、失业保险的女性、现期追赶/等差递推

相关题

（暂无）

题干

如2017年及以后年份同比增量保持不变，同比增量按照2011-2016年间同比增量的平均值计算，全国参加失业保险的女性将在哪年超过1.2亿人？

选项

A. 2024
B. 2026
C. 2028　✅
D. 2030

官方解析

根据题干“······同比增量保持不变，······将在哪年超过······”，结合选项时间为2016年以后的时间，可判定本题为现期追赶问题。定位文字材料最后一段可得：2016年全国参加失业保险的人数超过1.8亿人，其中女性7551万人，分别比2010年增加4713万人和2402万人。且“同比增量按照2011-2016年间同比增量的平均值计算”，故包括2011年的同比增量，2011-2016年间同比增量（即6年）的平均值为万人。假设年后全国参加失业保险的女性超过1.2亿人。根据公式：现期量，可得，解得，则过12年超过1.2亿人，即全国参加失业保险的女性将在年超过1.2亿人。