现期追赶（增速不变的复利外推求突破年份）

考点：增长 / 现期追赶（增速不变的复利外推求突破年份）材料：265237 2017年我国文化产品和文化服务进出

问法模型：题干出现’若保持同比增速不变…将在哪年突破1500亿美元’→用现期追赶模型：1265.1×(1+g)

推理链

第1步：材料第一段给出2017年我国文化产品和服务进出口总额1265.1亿美元（本版材料该同比增速数值空缺，记为g）；题干目标值为突破1500亿美元，基准年2017年。
第2步：‘增速保持不变’即每年按同一增长率复利累乘：n年后总额=1265.1×(1+g)
第3步：目标倍数=1500/1265.1≈1.186，即需(1+g)
第4步：n=2对应年份=2017+2=2019年，即2019年进出口总额首次突破1500亿美元。
第5步：对照选项，2019年对应B项，故正确答案为B。

最快解法：⚡ 现期追赶＋逐次累乘验证：先算目标倍数1500/1265.1≈1.19，再将(1+g)连乘与1.19比较——官方解析判定乘1次未破、乘2次突破，n=2，2017+2=2019，直接锁定B。

易错点

⚠ 复利vs线性：‘增速不变’须逐年乘(1+g)复利外推，不能按每年增加固定绝对额线性累加。
⚠ 年份错位：‘2年后突破’即2017+2=2019（选B），易误算成1年后2018（A）或3年后2020（C）；且此为题目假设的外推口径，材料本身不含未来年份数据。
⚠ 口径与数据缺失：必须用进出口总盘子1265.1亿美元，勿误用文化产品971.2亿或文化服务293.9亿；本版材料’同比增长。‘处增速空缺，且’增长X%‘（增速）与’提高/下降X个百分点’（占比变化）勿混用。

母题抽象

🧩 当题干出现’若保持某期同比增速不变，将在哪年突破/达到目标值’时，用现期追赶（复利）模型：基期值×(1+g)

同类特征：保持2017年同比增速不变、将在哪年突破、1500亿美元、进出口总额1265.1亿美元、外推未来年份（题目假设口径）、现期追赶

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题干

若保持2017年同比增速不变，我国文化产业和服务进出口总额将在哪年突破1500亿美元？

选项

A. 2018年
B. 2019年　✅
C. 2020年
D. 2021年

官方解析

根据题干“若保持······同比增速不变，······将在······年突破·······”，可判定本题为现期追赶问题。定位文字材料第一段，2017年，我国文化产品和服务进出口总额1265.1亿美元，同比增长。代入公式，，则，即，解得，则文化产业和服务进出口总额将在2年后，即2019年突破1500亿美元。

故正确答案为B。

给定材料

2017年，我国文化产品和服务进出口总额1265.1亿美元，同比增长。其中，文化产品进出口总额971.2亿美元，同比增长。文化服务进出口总额293.9亿美元，同比增长。

文化产品方面，出口881.9亿美元，同比增长；进口89.3亿美元，同比下降。出口的技术含量有所提升，具有较高附加值的游艺器材和娱乐用品、广播电影电视设备出口同比增长，占比提升2个百分点至。美国、中国香港、荷兰、英国和日本为中国文化产品进出口前五大市场，进出口额合计占比为。这样比较上年下降1.8个百分点。我国与“一带一路”沿线国家进出口额达到176.2亿美元，同比增长，占比提高1.2个百分点至；与金砖国家进出口额43亿美元，同比增长。