同比增长率计算与超阈值年份计数
考点：增长 / 同比增长率计算与超阈值年份计数 材料：199271 以我国农村扶贫为主题，围绕1978—
问法模型：题干’2011—2016年，资金投入增速超过[x%]的有几年’→逐年用增长率公式r=(当年−上年)/上年计算6个同比增速，与阈值逐一比较后计数
推理链
- 第1步：由图2提取2010—2016年中央财政专项扶贫资金（亿元）：222.68、272、332.05、394、432.87、467.45、670，2011—2016年共6个同比增速
- 第2步：增长率公式 r=(当年−上年)/上年，逐年代入相邻两年数据
- 第3步：2011年=(272−222.68)/222.68=49.32/222.68≈22.2%，超过阈值20%
- 第4步：2012年=(332.05−272)/272=60.05/272≈22.1%，超过；2013年=(394−332.05)/332.05=61.95/332.05≈18.7%，未超
- 第5步：2014年=38.87/394≈9.9%、2015年=34.58/432.87≈8.0%，均未超；2016年=(670−467.45)/467.45=202.55/467.45≈43.3%，超过
- 第6步：满足条件的为2011、2012、2016共3年，对照选项选B
最快解法：⚡ 增量-基期比较法（判定r>20%等价于’当年增量>上年/5’，避免逐个除出百分比）：2011年增量49.32>222.68/5≈44.5✓；2012年增量60.05>272/5=54.4✓；2013年增量61.95<332.05/5≈66.4✗；2014、2015年增量38.87、34.58远小于上年/5（78.8、86.6）✗✗；2016年增量202.55>467.45/5≈93.5✓；共3年，选B
易错点
- ⚠ 2013年增速18.7%最接近阈值20%，粗算或截位不当时极易误判为’超过’，从而错选C（4年）；须精确比较61.95与332.05/5≈66.4
- ⚠ 增速是当年对上年的同比口径：2011年须以2010年222.68为基期、2016年须以2015年467.45为基期，漏算2016年（增速最高43.3%）或把2010年误计入增速年份都会数错
- ⚠ 图2同一年份并列’贫困人口（万人）‘与’扶贫资金（亿元）‘两个数值，须认准亿元一列作分子分母，误用万人数据则全盘皆错；另题干阈值数值被截断，须按官方解析口径（20%）判定
母题抽象
🧩 当题干出现’某连续年份内，指标增速超过x%的有几年’特征时，用’当年增量>上年×x%‘逐年代入判定（不必算出每个百分比），再对满足的年份计数
同类特征：2011—2016年（连续年份区间）、增速超过（含比较阈值）、有几年（计数型问法）、中央财政专项扶贫资金投入、同比增长率、定位图2条形图
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题干
2011-2016年，中央财政专项扶贫资金投入增速超过
的有：
选项
- A. 2年
- B. 3年 ✅
- C. 4年
- D. 5年
官方解析
根据问题“增速超过”可判定题型为增长率问题，由增长率
，所求问题可转化为：
，即增速超过。
定位第二个图形材料可得：
2011年：
，满足；
2012年：
，满足；
2013年：
，不满足；
2014年：
，不满足；
2015年：
，不满足；
2016年：
，满足。
因此2011年、2012年、2016年，共3年满足。
故正确答案为B。
给定材料
2016年我国扶贫力度进一步加大，中央和省级财政专项扶贫资金投入超过了1000亿元，其中中央财政安排专项扶贫资金670亿元。全国农村超额完成了政府工作报告提出的减贫1000万人的目标任务。2000-2014年，中央财政累计投入专项扶贫资金2966亿元，年均增长
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
题干’增速超过’后的阈值数值缺失（材料导读亦注明被截断）；按官方答案B（3年）反推阈值应为20%：逐年增速22.2%、22.1%、18.7%、9.9%、8.0%、43.3%中恰有2011、2012、2016三年超过，与官方解析完全一致，答案本身无误，仅题干文字不完整