基期值计算与比较(增量倒推+增速还原)
考点:增长 / 基期值计算与比较(增量倒推+增速还原) 材料:194913 A市2012—2016年五年科技创新
问法模型:题干问’2012年(早于材料主体2016年)各项经费支出最多’→ 基期比较模型:先把四个选项统一还原为2012年基期值(给增量的用现期−增量、给增速的用现期÷(1+增速)),再比大小。
推理链
- 第1步:题干问2012年’支出最多’,而材料主体数据均为2016年现期值→判定为基期比较题,不能直接拿2016年数值比大小,必须先倒推2012年值。
- 第2步:A项规上工业企业R&D经费:第二段给出2016年19.14亿元、比2012年增加11.52亿元,属增量表述→基期=现期−增量=19.14−11.52=7.62亿元(与材料导读核对:全市口径2012年为7.90亿元,勿混用)。
- 第3步:C项引进境外技术经费2016年仅1.61亿元、D项消化吸收经费仅0.54亿元,两笔现期值本身已低于A项2012年的7.62亿元,且2012→2016为正增长(基期值只会更小),直接排除C、D。
- 第4步:B项技术改造经费2016年10.74亿元>7.62亿元,属’比2012年增长%(增速空缺)‘表述,必须用基期=现期÷(1+增速)还原;其临界增速为10.74/7.62−1≈40.9%,官方解析代入实际增速后所得2012年值小于7.62亿元,B项被排除。
- 第5步:四项2012年值中A项7.62亿元最大,对照选项得出结论选A。
最快解法:⚡ 增量倒推+放缩排除:A项直接用减法19.14−11.52=7.62亿元;C、D现期值(1.61亿、0.54亿)已低于7.62亿元且为正增长,可秒杀排除;只剩B项10.74÷(1+增速)与7.62比大小(增速高于临界值约41%即A胜出),官方代入后确认A最大。
易错点
- ⚠ 拿2016年现期值直接比较:B项技术改造10.74亿元>7.62亿元,若不做’现期÷(1+增速)‘还原会误选B;第2段三笔经费(技术改造/引进境外技术/消化吸收)的2012年值必须经增速换算。
- ⚠ 口径混淆:选项A是’规模以上工业企业R&D经费’(2012年倒推为7.62亿元),不是’全市R&D经费’(2012年倒推为7.90亿元),19.55亿与19.14亿、7.90亿与7.62亿两套口径不能互换。
- ⚠ 倒推公式用错:A项给的是’比2012年增加11.52亿元’(增量→减法),B/C/D给的是’比2012年增长%‘(增速→除以(1+增速)),两类表述混排,减法与除法不可互换;此外勿把’提高X个百分点’类表述误当增速使用。
母题抽象
🧩 当题干出现’某基期年(早于材料主体年份)下列各项中最多/最大’时,先把每个选项统一还原为该年基期值——给增量的用’现期−增量’、给增速的用’现期÷(1+增速)‘、给倍数的用’现期÷(1+倍数)‘——现期值已小于基准且为正增长的项可直接排除,再比较剩余项。
同类特征:基期比较(问2012年、材料主体2016年)、各项经费支出最多、增量倒推:19.14−11.52=7.62、增速还原:现期÷(1+增速)、全市与规上工业双口径勿混、现期值放缩直接排除小项
相关题
(暂无)
题干
2012年,该市的下列各项经费支出最多的是( )。
选项
- A.
规模以上工业企业
✅
经费 - B.
全年技术改造经费
- C.
引进境外技术经费
- D.
引进境外技术的消化吸收经费
官方解析
根据题干“2012年,······支出最多的是”,结合材料为2016年,可判定本题为基期比较问题。定位文字材料第二段,根据公式:
,可得各选项2012年的经费支出分别为:A项:
;B项:
;C项:
;D项:
。
对比可得,2012年经费支出最多的为A项。
故正确答案为A。
给定材料
A市坚持发挥科技创新的引领作用,强化企业的创新主体地位,研发投入不断增加,研发人员快速增长,创新能力持续增强,锂电池等新兴产业尤为突出。
五年来,企业创新意愿不断提升,研发投入快速增长。2016年,该市有研究与试验发展(R&D)活动的单位172家,比2012年增加26家,R&D经费内部支出19.55亿元,比2012年增加11.65亿元,增长
,年均增长率为
;R&D经费内部支出与地区生产总值之比为
,比2012年提高0.5个百分点。规模以上工业企业研发投入大幅提高,2016年该市规模以上工业企业R&D经费内部支出19.14亿元,比2012年增加11.52亿元,增长
,年均增长
。全年技术改造经费支出10.74亿元,比2012年增长
;引进境外技术经费支出1.61亿元,增长
;引进境外技术的消化吸收经费支出0.54亿元,增长
。

该市在增加科技投入的同时,研发人才引进和培养力度持续加大。2016年全市R&D人员合计6924人,比2012年增长
,年均增长
,其中研究人员3268人,占R&D人员的
,比2012年提高18.8个百分点。全市R&D人员中,本科及以上学历人员4007人,占全部R&D人员比重的
,比2012年提高24个百分点;其中研究生及以上学历1216人,占全部R&D人员比重的
,比2012年提高9.1个百分点。
2016年,该市加大力度发展新兴科技产业,全市锂电池等制造行业R&D经费内部支出12.63亿元,比2012年增长17.5倍,年均增长
。R&D人员2851人,比2012年增长
,年均增长
。新产品产值达241.06亿元,比2012年增加219.37亿元,增长10.1倍。