基期量反推+两时点增长率计算（双基期差值比较）
考点：增长 / 基期量反推+两时点增长率计算（双基期差值比较） 材料：191538 2017年1～2月全国造船业运行情况
问法模型：题干问’2016年末较同年2月末增/降’（同一现期量对两个不同基期的两条增速链）→ 先用现期量9207分别除以(1−对应下降率)反推2016年2月末与2016年末两个基期量，再按（后时点−先时点）/先时点求两点间增长率，正负号定增降
推理链
- 第1步：从材料第1段提取：2017年2月末全国手持船舶订单9207万载重吨，‘同比下降（设r₁）‘的基期是2016年2月末，‘比2016年末下降（设r₂）‘的基期是2016年12月末，两条增速链基期不同、不可混用
- 第2步：所求’2016年末较同年2月末’恰是这两条基期链之间的比较，模型为基期量=现期量/(1+增长率)，下降时即现期量/(1−下降率)
- 第3步：分别反推：2016年2月末手持订单=9207/(1−r₁)，2016年末手持订单=9207/(1−r₂)，代入原卷中两处下降率的具体数值（当前文本留白）
- 第4步：求两点间增长率=[9207/(1−r₂)−9207/(1−r₁)]÷[9207/(1−r₁)]，化简得(r₂−r₁)/(1−r₂)，代入原卷数值结果为负
- 第5步：对照选项：A/C为同一百分数反号、B/D为同一百分数反号，先由结果为负（即’降低’）排除C、D，再由量级与A一致（与B不同）锁定答案A
最快解法：⚡ 公式法（基期反推+两率差）：不必分别算出两个基期量，直接用两点间增长率=(r₂−r₁)/(1−r₂)，即’两条下降率之差÷(1−比2016年末下降率)‘，代入原卷数值得负值；考场可先由’手持订单自2016年2月末逐月走低→年末低于2月末’定性定方向排除C、D，再比量级分A、B
易错点
- ⚠ 双基期混淆：‘同比下降’基期是2016年2月末，‘比2016年末下降’基期是2016年12月末，两句话基期不同、含义不同，本题恰好比较这两个基期，需分别反推而非共用一个基期
- ⚠ 只算量级不验符号：A/C同幅反号、B/D同幅反号，必须先用两点增长率的正负定’降低’排除C、D，再比较量级分A、B，不能把两条下降率直接相加或凭感觉叠加
- ⚠ 存量与流量、单位口径：9207万载重吨是2月末时点存量，反推出的两个基期量同为时点值，不能当作1～2月累计流量参与计算；‘万载重吨’在比值中约去，勿与’万吨’或艘数混淆
母题抽象
🧩 当题干出现’过去某时点A较同年内更早时点B增/降多少’且材料给出同一现期量对两个不同基期的增速时，用’现期/(1−r)‘分别反推两个基期量，或直接套两点间增长率=(两下降率之差)/(1−与较早基期无关的那条下降率)，先定增降方向再比量级
同类特征：‘2016年末较同年2月末’双基期比较问法、选项为增加/降低+百分数且两两同幅反号、手持订单（2月末时点存量指标）、同比与比2016年末两条下降链并存、现期量9207万载重吨已知、基期反推模型
相关题
（暂无）
题干
2016年末全国手持船舶订单较同年2月末：
选项
- A.
降低
✅
- B.
降低
- C.
增加
- D.
增加
官方解析
由题干“2016年末······较同年2月末”，选项为增加/降低百分数，可判定本题为一般增长率计算问题。根据文字材料第一段“（2017年）2月末手持船舶订单9207万载重吨，同比下降
，比2016年末下降
”可知，现期量2016年末手持船舶订单为
万载重吨，基期量2016年2月末手持船舶订单为
万载重吨。代入增长率公式：
，则
，因此增速为降低
。
故正确答案为A。
给定材料
2017年1～2月，全国造船完工936万载重吨，同比增长
；承接新船订单221万载重吨，同比增长
。2月末，手持船舶订单9207万载重吨，同比下降，比2016年末下降。
2017年1～2月，全国完工出口船907万载重吨，同比增长
；承接出口船订单191万载重吨，同比增长
。2月末，手持出口船订单8406万载重吨，同比下降
。
2017年1～2月，53家重点监测的造船企业（以下简称重点企业）造船完工912万载重吨，同比增长。承接新船订单197万载重吨，同比增长
。2月末，手持船舶订单8874万载重吨，同比下降
。
2017年1～2月，重点企业完工出口船886万载重吨，同比增长
；承接出口船订单171万载重吨，同比增长
。2月末，手持出口船订单8129万载重吨，同比下降
。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
本版本材料与官方解析中’同比下降’及’比2016年末下降’的具体百分数均为留白，两点间增长率的数值无法据当前文本复现，仅能确认方向为’降低’且答案为A；具体数值必须以原卷增速为准，不得以绝对量大小臆推或代入编造的增速