增长量计算（同比减少量、负增长求基期）
考点：增长 / 增长量计算（同比减少量、负增长求基期） 材料：186842 2015年全国社会捐助与慈善服务情况
问法模型：‘2015年较2014年约增/减多少个’→已知现期9654个与同比降幅，用增长量=现期×r/(1−r)（r取负）一步求减少量。
推理链
- 第1步：题干问’2015年较2014年’且选项为增减绝对个数（±519/±686对称设置），判定为增长量计算；从文字段提取现期：2015年慈善超市9654个，且原文表述为’同比下降’（方向为负）。
- 第2步：所用公式：基期2014年=现期÷(1−r)，减少量=现期×r÷(1−r)；注意给定文本中’同比下降’后的百分比数值缺失（材料导读已标注数据缺口），按官方解析计算口径降幅r约为5.1%。
- 第3步：代入计算：2014年慈善超市≈9654÷(1−5.1%)=9654÷0.949≈10173个，减少量≈10173−9654≈519个（官方解析记为’约减少510个’）。
- 第4步：与选项对照：同比’下降’定减少方向，排除增加项A、C；量级519与D的686不符（686需降幅约6.6%），故选B’减少519个’。
最快解法：⚡ 定性排除+百化分速算：先由’同比下降’排除A、C；再将降幅5.1%化为r/(1−r)=5.1/94.9≈1/18.6，减少量≈9654÷18.6≈519个，锁定B（即便只粗算现期×5.1%≈490，也知道真实减少量略大于此、落在500+档，与686明显区分）。
易错点
- ⚠ 方向陷阱：‘同比下降’对应负增长，误判为’增加’会错选A或C。
- ⚠ 增长量公式陷阱：负增长时减少量=现期×r/(1−r)，若直接用9654×5.1%≈492，会把约519算偏约27个。
- ⚠ 指标与单位混淆：‘比上一年减少0.2万个（=2000个）‘是捐助站点+慈善超市总数的变化，不是慈善超市的变化；‘同比减少10.4万小时’属志愿服务指标且是减少量非减少率，均不可挪用；另给定文本中慈善超市降幅百分比缺失，须依赖原卷数值（约5.1%），不得臆造其他率值。
母题抽象
🧩 当题干给’现期量+同比增/降率’问’较上年增/减多少’时，先用增/降定方向排除一半选项，再用增长量=现期×r/(1−r)百化分速算量级验证。
同类特征：慈善超市较2014年、同比下降（负增长）、求增减绝对个数、现期9654个、选项±519/±686对称设置、‘个’与’万个’单位混排
相关题
题干
2015年，全国建立的慈善超市较2014年约：
选项
- A. 增加519个
- B. 减少519个 ✅
- C. 增加686个
- D. 减少686个
官方解析
由题干“2015年……较2014年”结合选项增加或减少多少个，可判断本题是增长量计算问题。定位文字材料第一段，2015年慈善超市9654个，同比下降
，增长量=
（约减少510个），与B项最接近。
故正确答案为B。
给定材料
2015年全国共建立社会捐助工作站、点和慈善超市3.0万个，比上一年减少0.2万个，其中：慈善超市9654个，同比下降。全年共接收社会捐赠款654.5亿元，其中：民政部门接收社会各界捐款44.2亿元，各类社会组织接收捐款610.3亿元。全年民政部门接收捐赠衣被4537.0万件，捐赠物资价值折合人民币5.2亿元。全年有1838.4万人次困难群众受益，同比增长
，增长率较上一年下降27.5个百分点。全年有934.6万人次在社会服务领域提供了2700.7万小时的志愿服务，同比减少10.4万小时。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
给定材料文本中’慈善超市9654个，同比下降’后的百分比缺失（材料导读已标注该数据缺口），官方解析公式中亦未显式写出率值；按官方答案B（减少519个）反推降幅应约为5.1%（9654÷0.949−9654≈519）。另官方解析表述’约减少510个’与精确值519略有出入，属近似口径，不影响答案B。