混合增长率（居中夹逼求整体增速）
考点：增长 / 混合增长率（居中夹逼求整体增速） 材料：3856847 2023年5月至2024年5月规模以
问法模型：题干求’1-4月=1-2月+3月+4月’这一可拆分时段的整体同比降幅，而材料只给各子时段增速→用混合增长率居中原则夹逼选项
推理链
- 第1步：读图1，2024年1-2月、3月、4月规模以上工业原煤产量同比增速分别为-4.2%、-4.2%、-2.9%
- 第2步：由’1-4月=1-2月+3月+4月’，整体增速是三个分量按各自基期产量加权的混合值，适用混合增长率’居中’规则：必落在分量增速最小值-4.2%与最大值-2.9%之间
- 第3步：1-2月为两个月合并、基期量权重最大且-4.2%占两份，混合值应偏向-4.2%一侧，即降幅在2.9%~4.2%之间且更靠近4.2%
- 第4步：对照选项排除：A（下降2.9%）恰等于最大分量4月的边界增速，混合值不可能取到分量边界，排除；C（5.0%）、D（11.3%）越出[-4.2%,-2.9%]区间，排除
- 第5步：仅B（下降3.9%）落在区间内且偏向-4.2%一侧，故选B
- 第6步：交叉验证（文字段口径）：1-4月现期=18.6-3.8=14.8亿吨，2023年基期≈18.6/0.97-3.8/0.992≈19.2-3.8=15.4亿吨，增速≈14.8/15.4-1≈-3.5%（受材料四舍五入影响略低于3.9%），仍唯一指向B
最快解法：⚡ 混合增长率居中夹逼：从图1直接取-4.2%、-4.2%、-2.9%三个分量增速，混合后整体增速必在-4.2%~-2.9%之间（降幅2.9%~4.2%），A为边界值排除、C/D越界排除，秒选B（3.9%）
易错点
- ⚠ 区间方向与边界陷阱：增速为负时混合区间为[-4.2%,-2.9%]，即降幅介于2.9%~4.2%；A（2.9%）恰等于最大分量4月的增速，混合值取不到分量边界值，勿误选A
- ⚠ 指标张冠李戴：图1为原煤产量增速、图2为煤炭进口增速，D项11.3%正是4月煤炭进口增速（图2），求产量切勿读错图
- ⚠ 合并期口径：‘2024年1-2月’-4.2%为两月合并增速，只能作为一个整体分量参与混合，不能拆为单月使用或忽略该点
母题抽象
🧩 当题干求’若干子时段之和’的整体同比增速、而材料只给各子时段增速（无对应绝对量）时，用混合增长率居中原则：整体增速必夹在分量增速的最大最小值之间且偏向基期量大的分量，据此夹逼即可唯一锁定选项
同类特征：求累计时段（1-4月）整体同比降幅、材料只有各子时段（1-2月/3月/4月）的增速、选项为百分数、时段可拆分为已知增速的子时段之和、适合混合增长率居中判定
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题干
2024年1-4月，规模以上工业原煤产量同比约下降：
选项
- A. 2.9%
- B. 3.9% ✅
- C. 5.0%
- D. 11.3%
官方解析
根据题干“2024年1-4月，规模以上工业原煤产量同比约下降”，结合选项为百分数，且材料已知2024年1-2月、3月、4月规模以上工业原煤产量的同比增速，可判定本题为混合增长率问题。定位图1可得：2024年1-2月、3月、4月规模以上工业原煤产量的同比增速分别为-4.2%、-4.2%、-2.9%。（1-4）月=（1-2）月+3月+4月，根据混合增长率口诀：混合后居中，则
，可排除A、C、D三项。
故正确答案为B。
给定材料
2024年5月，规模以上工业原煤产量3.8亿吨，同比增长-0.8%，降幅比4月收窄2.1个百分点，日均产量1238.2万吨，进口4382万吨，同比增长10.7%，2024年1-5月规模以上工业原煤产量18.6亿吨，同比下降3%，进口煤炭2亿吨，同比增长12.6%。
