下降量（负增长量）比较
考点：增长 / 下降量（负增长量）比较 材料：182148 2015年1-7月我国机电产品、七大
问法模型：题干问’出口额同比下降最多’→比较增长量的绝对值，模型为：下降量=现期额×|增速|÷(1-|增速|)
推理链
- 第1步：题干要求比较’同比下降最多’，即比较四项商品出口额同比下降量（增长量绝对值）的大小，而非下降率
- 第2步：从材料提取四项现期出口额与出口额增速：机械设备12865.6亿元、同比-6.6%；服装5709.9亿元、-6.4%；钢材出口额2319.5亿元、-2.6%；汽车出口额411.0亿元、-4.5%（钢材、汽车必须取出口额增速，不能误用出口量增速）
- 第3步：代入下降量公式：机械设备=12865.6×6.6%/93.4%≈909亿元；服装=5709.9×6.4%/93.6%≈390亿元；钢材=2319.5×2.6%/97.4%≈62亿元；汽车=411.0×4.5%/95.5%≈19亿元
- 第4步：四个分母1-|r|分别为93.4%、93.6%、97.4%、95.5%，均在93%~98%之间近似相等，可直接比较分子：12865.6×6.6≈849＞5709.9×6.4≈365＞2319.5×2.6≈60＞411.0×4.5≈18
- 第5步：分子12865.6×6.6最大，即机械设备下降量约909亿元为四者之最，对应选项A
最快解法：⚡ 增长量比较’分子法’（分母近似相等直接比分子）：四个降幅均较小且接近，分母(1-|r|)可视为近似相等，只需口算比较12865.6×6.6%、5709.9×6.4%、2319.5×2.6%、411.0×4.5%；机械设备现期额最大且降幅也最大，双重最大必然下降量最大，一眼锁定A，无需精算除法
易错点
- ⚠ 量、额增速张冠李戴：钢材出口量+26.6%、出口额-2.6%，汽车出口量-13.6%、出口额-4.5%，题干问’出口额’，错拿出口量增速代入即错
- ⚠ ‘下降最多’指下降量而非下降率：服装-6.4%与机械-6.6%降幅接近，若只比增速易纠结，实际现期额12865.6 vs 5709.9差距悬殊，比增速不比现期即掉坑
- ⚠ 现期值口径：须用出口额作现期（钢材2319.5亿元、汽车411.0亿元），若误用出口量（钢材6213.2万吨、汽车44.5万辆，且汽车单位是’万辆’非’万吨’）则全盘皆错；负增速基期换算应用÷(1-|r|)而非÷(1+|r|)
母题抽象
🧩 当题干出现’下降/增长最多’且各商品现期值与|增速|均已给出时，用’变化量=现期×|r|/(1-|r|)‘，各|r|相近且较小时分母近似相等，直接比较分子’现期×|r|‘即可定答案；若某项现期与|r|同为最大则无需计算直接选
同类特征：同比下降最多、增长量（下降量）比较、现期额与降幅均已给出、负增速商品四选一、量额双指标商品混排、分母近似相等的分子比较
相关题
（暂无）
题干
2015年1-7月，我国下列商品出口额同比下降最多的是：
选项
- A. 机械设备 ✅
- B. 服装
- C. 钢材
- D. 汽车
官方解析
因需求出四项商品出口额同比下降最多的一项，故可判定此题为增长量的比较问题。结合材料所给信息，可得四项商品在2015年1—7月的同比下降额分别为：
A项（机械设备）：
亿元。
B项（服装）：
亿元。
C项（钢材）：
亿元。
D项（汽车）：
亿元。
四项中，分母部分近似相等，可根据分子部分的大小关系判定数值大小。很明显，A项12866×6.6
数值最大，即下降最多。
故正确答案为A。
给定材料
根据以下资料，回答116-120题
2015年1-7月，我国机电产品出口额44359.4亿元，同比增长1.2%，占出口总额的57.2%，其中，电器及电子产品出口19373.1亿元，同比增长4.1%，机械设备出口12865.6亿元，同比下降6.6%，同期，服装出口5709.9亿元，同比下降6.4%，纺织品出口3825.5亿元，同比下降1.7%，鞋类出口1901.7亿元，同比下降1.9%，家具出口1883.7亿元，同比增长7.6%，塑料制品出口553.7万吨，出口额1293.3亿元，出口量同比增长2.9%，出口额同比增长2.3%；箱包及类似容器出口166.9万吨，出口额998.9亿元，出口量同比下降3.8%，出口额同比增长8.0%；玩具出口465.0亿元，同比增长11.0%。
上述7大类劳动密集型出口额合计同比下降1.3%，此外，肥料出口1957.3万吨，出口额366.1亿元，出口量同比增长54.7%，出口额同比增长62.7%；钢材出口6213.2万吨，出口额2319.5亿元，出口量同比增长26.6%，出口额同比下降2.6%；汽车出口44.5万辆，出口额411.0亿元，出口量同比下降13.6%，出口额同比下降4.5%。
疑点（官方解析可能有误，待人工复核）
官方解析中四项计算式的具体数值被省略（各选项后仅留’亿元’未给数字），但方法与结论无误：经核算机械设备约降909亿元、服装约390亿元、钢材约62亿元、汽车约19亿元，机械设备下降最多，与官方答案A一致