混合增长率（整体=分项之和，由分项增速求整体增速）-基期反推验证
考点：增长 / 混合增长率（整体=分项之和，由分项增速求整体增速）/基期反推验证 材料：7904459 2017—2022年中国国内旅游发展
问法模型：题干’总人次=城镇+农村’且分别给出两分项现期量与同比降幅，问整体’同比约下降’百分之几 → 用混合增长率线段法（距离与量成反比）求解，或分项反推基期加总后套增长率公式
推理链
- 第1步：从文字材料提取：2022年国内旅游总人次25.30亿=城镇居民19.28亿（同比-17.7%）+农村居民6.02亿（同比-33.5%）
- 第2步：规则：整体增速必介于两分项增速-17.7%与-33.5%之间，且按量加权偏向权重大的一方；城镇现期19.28亿远大于农村6.02亿（约3.2:1），故整体降幅应略大于17.7%、接近20%出头
- 第3步：先用区间排除：A项17%的降幅小于城镇分项降幅17.7%，超出混合区间，直接排除
- 第4步：线段法：设整体增速x，(x+17.7%)：(-33.5%-x)=6.02：19.28（距离与量成反比，用现期量代替基期量），解得x≈-21.46%
- 第5步：反推基期验证：2021年城镇=19.28÷(1-17.7%)=19.28÷0.823≈23.4亿，农村=6.02÷(1-33.5%)=6.02÷0.665≈9.1亿，合计约32.5亿；整体增速=(25.30-32.5)÷32.5≈-22.1%
- 第6步：与选项对照：-21.46%（线段法）与-22.1%（基期法）均最接近D项22%（与C项20%差约1.5~2个百分点），故选D
最快解法：⚡
易错点
- ⚠ 误把两分项降幅取简单平均(-17.7%与-33.5%平均为-25.6%)或直接拿城镇降幅17.7%对应A项；整体增速必须按现期量加权，且两分项降幅不同（-17.7%与-33.5%）不能平均
- ⚠ 忽视混合区间排除：整体增速必落在-17.7%~-33.5%之间，A项17%降幅小于城镇分项，先杀A可提速
- ⚠ 线段法’用现期量代替基期量’是近似（严格应按基期量23.4:9.1≈2.6:1而非3.2:1），本题误差极小不改变选项，但需知悉此近似来源
母题抽象
🧩 当题干出现’整体量由两部分构成、分别给出各部分现期量和同比增速、求整体增速’时，用混合增长率线段法（距离与量成反比，现期量代替基期量），先验证结果落在两分项增速之间且偏向权重大的一方，再对照选项
同类特征：总人次=城镇+农村（整体与部分关系）、分别给出两个分项的同比增速（-17.7%/-33.5%）、问’同比约下降’且选项为百分数、整体增速应介于两分项增速之间、分项现期量差距明显（19.28亿 vs 6.02亿）、反推基期可交叉验证
相关题
（暂无）
题干
2022年，中国国内旅游总人次同比约下降：
选项
- A. 17%
- B. 19%
- C. 20%
- D. 22% ✅
官方解析
方法一：根据题干“2022年······同比约下降”，结合选项为百分数，可判定本题为一般增长率问题。定位文字材料第一段可得：2022年，中国国内旅游总人次达25.30亿；城镇居民国内旅游人次19.28亿，同比下降17.7%；农村居民国内旅游人次6.02亿，同比下降33.5%。由于国内旅游总人次=城镇居民国内旅游人次+农村居民国内旅游人次，根据公式：基期量
，可得2021年中国国内旅游总人次为
亿。根据公式：增长率
，则题干所求为
，即约下降22%。
方法二：根据题干“2022年······同比约下降”，结合选项为百分数，且材料给出2022年中国城镇居民国内旅游人次和农村居民国内旅游人次数和同比增速，可判定本题为混合增长率问题。定位文字材料第一段可得：2022年，中国城镇居民国内旅游人次19.28亿，同比下降17.7%；农村居民国内旅游人次6.02亿，同比下降33.5%。设所求增速为x，根据线段法口诀“距离与量成反比（一般用现期量代替基期量估算）”，可得：
，化简为
，解得
，即约下降21.46%，与D项最接近。
故正确答案为D。
给定材料
2022年，中国国内旅游总人次达25.30亿。其中，城镇居民国内旅游人次19.28亿，同比下降17.7%；农村居民国内旅游人次6.02亿，同比下降33.5%。2022年，中国国内旅游收入（旅游总消费）2.05万亿元，为2019年的35.8%。
2023年春节假期，全国国内旅游人次3.08亿，实现国内旅游收入3758.43亿元，分别恢复至2019年同期的88.6%和73.1%。
