现期倍数比较（超过n倍的有几年）
考点：倍数 / 现期倍数比较（超过n倍的有几年） 材料：195136 2013—2017年年末我国固定互联
问法模型：题干问’…超过…三倍的有几年’→现期倍数判定模型，逐年判断 移动÷固定>3，等价变形为 移动>3×固定 后比大小
推理链
- 第1步：从柱状图提取两系列年末数据：移动宽带2013—2017年为40161、58254、70611、94075、113152万户；固定宽带为18891、20048、25947、29721、34854万户
- 第2步：‘超过三倍’即 移动/固定>3，为避开除法将不等式变形为 移动>3×固定，逐年代入
- 第3步：2013年3×18891=56673>40161不满足；2014年3×20048=60144>58254不满足；2015年3×25947=77841>70611不满足；2016年3×29721=89163<94075满足；2017年3×34854=104562<113152满足
- 第4步：满足’移动>3×固定’的仅有2016、2017两年，对照选项B（2），故正确答案为B
最快解法：⚡ 乘法变形避除法：把’移动是固定的三倍以上’改写为 固定×3 与 移动 直接比大小，心算各年固定宽带×3（56673、60144、77841、89163、104562）与移动宽带逐年对位比较，只有2016、2017年移动反超；其中2014年（60144 vs 58254）差距仅约1900为临界年需精算，其余年份倍数离3较远可目测
易错点
- ⚠ ‘超过三倍’的口径：本题官方判定为 移动/固定>3（即移动超过固定的三倍），切勿误解为’比固定多三倍’（即>4倍），后者会导致0年而无对应选项
- ⚠ 2014年是临界年：58254与3×20048=60144很接近，易凭黑柱明显高出白柱的直观感觉误判为超过三倍，实际不到三倍，必须精算
- ⚠ 不能只用移动宽带自身逐年数据判断（如只看移动是否翻倍或增量），必须两系列交叉比较，逐年代入全部5年，不能漏年
母题抽象
🧩 当题干出现’A超过B的n倍的有几年’特征时，用乘法变形（B×n与A比大小）逐年代入判定，离临界最近的年份精算验证，数出满足的年份数对选项
同类特征：超过三倍、的有几年、移动宽带用户数、固定互联网宽带接入用户数、逐年代入比较、现期倍数
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题干
移动宽带用户数超过固定互联网宽带接入用户数三倍的有几年？
选项
- A. 1
- B. 2 ✅
- C. 3
- D. 4
官方解析
根据题干“······三倍的有几年”，可判定本题为现期倍数问题。定位图形材料可知，2013-2017年移动宽带用户数分别为40161、58254、70611、94075、113152，固定互联网宽带接入用户数分别为18891、20048、25947、29721、34854。则2013年-2017年的倍数分别为：2013年：
，2014年：
，2015年：
，2016年：
，2017年：
。所以移动宽带用户数超过固定互联网宽带接入用户数三倍的有2年。
故正确答案为B。
给定材料
根据以下资料，回答116~120题。
