翻译推理-二难推理（穷举归一）+数量约束搭桥
考点：逻辑判断 / 翻译推理-二难推理（穷举归一）+数量约束搭桥
问法模型：题干问’根据以上陈述，可以推出以下哪项’→必然性推理题：将各条件符号化后连锁推导，锁定’一定成立’的选项，排除仅’可能成立’的项
推理链
- 第1步：提取关键条件——（2）丙点清蒸鲈鱼→乙和丁点清蒸鲈鱼；（4）丙点芹菜肉丝或毛豆仔鸡→丙点清蒸鲈鱼；（5）甲、乙、丙、丁各点其中2道菜；（6）没有一道菜四人都点，也没有一道菜四人都不点
- 第2步：对’丙是否点芹菜肉丝或毛豆仔鸡’穷举（二难推理）：若点，由（4）直接得丙点清蒸鲈鱼；若都不点，由（5）‘各点2道’，丙只能点清蒸鲈鱼和糖醋排骨，仍得丙点清蒸鲈鱼——两种情况归一，丙必点清蒸鲈鱼
- 第3步：将’丙点清蒸鲈鱼’代入条件（2）搭桥，推出乙和丁也点清蒸鲈鱼，此时已有丙、乙、丁3人点清蒸鲈鱼
- 第4步：由条件（6）‘没有一道菜四人都点’逆推：若甲再点清蒸鲈鱼则四人全点，矛盾，故甲不点清蒸鲈鱼
- 第5步：结合条件（5），甲只能在芹菜肉丝、毛豆仔鸡、糖醋排骨三道菜中点2道，三选二的任何组合必含芹菜肉丝或毛豆仔鸡之一
- 第6步：对照选项，A项’甲在芹菜肉丝和毛豆仔鸡中至少点一道’必然成立，当选
最快解法：⚡ 二难归一法：抓住条件（4）‘丙点芹菜/毛豆→丙点清蒸鲈鱼’+条件（5）‘各点2道’，先证丙必点清蒸鲈鱼；再由条件（2）连带乙、丁点清蒸鲈鱼，用条件（6）‘无一人全点’卡死甲不点清蒸鲈鱼，最后’三选二’必含芹菜肉丝或毛豆仔鸡，直接锁A
易错点
- ⚠ 只看到条件（4）的正推分支，漏掉’丙不点芹菜也不点毛豆’的反面情况，二难推理缺一支即推不下去
- ⚠ 忽视条件（5）‘各点2道菜’的数量约束，导致反面情况无法推出丙点清蒸鲈鱼和糖醋排骨
- ⚠ 忘记用条件（6）‘没有一道菜四人都点’排除甲点清蒸鲈鱼；或误认为三选二可以同时避开芹菜肉丝和毛豆仔鸡
母题抽象
🧩 当题干出现’若（A或B）则C’+每人固定份数+‘无一菜品被全员选/全员不选’的全局约束时，先对A、B穷举做二难归一证明C必真，再沿’C→他人’的条件链搭桥，用’不能全员’约束卡定剩余人的必含组合
同类特征：问法’根据以上陈述可以推出’、每人点菜数量固定（各点2道）、‘没有一道菜四人都点/四人都不点’的全局约束、条件命题含’或’的选择关系、条件间可连锁搭桥推导、4人4菜的小规模组合情境
相关题
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题干
根据以上陈述，可以推出以下哪项？
选项
- A. 甲在芹菜肉丝和毛豆仔鸡中至少点一道 ✅
- B. 乙在芹菜肉丝和糖醋排骨中至少点一道
- C. 丙在毛豆仔鸡和糖醋排骨中至少点一道
- D. 丁在芹菜肉丝和毛豆仔鸡中至少点一道
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）丁（芹菜肉丝）
甲（清蒸鲈鱼）；
（2）丙（清蒸鲈鱼）乙和丁（清蒸鲈鱼）；
（3）乙（芹菜肉丝 或 清蒸鲈鱼）乙（毛豆仔鸡）；
（4）丙（芹菜肉丝 或 毛豆仔鸡）丙（清蒸鲈鱼）；
（5）甲、乙、丙、丁各点了其中的2道菜；
（6）没有一道菜四人都点，也没有一道菜四人都不点。
第二步：根据题干条件进行推理。
根据条件（4）可知，丙点芹菜肉丝或毛豆仔鸡，可以推出丙点清蒸鲈鱼，但如果丙不点芹菜肉丝也不点毛豆仔鸡，那么根据条件（5），可以推出丙点清蒸鲈鱼和糖醋排骨；
综合上述两种情况，可以推出丙一定要点清蒸鲈鱼。
根据丙点清蒸鲈鱼以及条件（2），可以推出乙和丁点清蒸鲈鱼；
此时已经有3人点清蒸鲈鱼了，根据条件（6），可以推出甲不点清蒸鲈鱼，那么甲只能在芹菜肉丝、毛豆仔鸡、糖醋排骨三道菜里面点两道菜，可以推出A项一定成立，当选。
故正确答案为A。
给定材料
某餐馆菜单上有芹菜肉丝、清蒸鲈鱼、毛豆仔鸡、糖醋排骨4道菜。甲、乙、丙、丁各点了其中的2道，没有一道菜四人都点，也没有一道菜四人都不点。已知：
（1）只有甲点清蒸鲈鱼，丁才点芹菜肉丝；
（2）如果丙点清蒸鲈鱼，则乙和丁也点清蒸鲈鱼；
（3）如果乙在芹菜肉丝和清蒸鲈鱼中至少点一道，则乙也点毛豆仔鸡；
（4）如果丙在芹菜肉丝和毛豆仔鸡中至少点一道，则丙也点清蒸鲈鱼。