真假推理-下反对关系（“有人有”与“有人没有”必有一真）+对假话取矛盾命题
考点：逻辑判断 / 真假推理-下反对关系（“有人有”与“有人没有”必有一真）+对假话取矛盾命题
问法模型：“若只有一个人说对了，那么有多少人有证书”→真假推理模型：先用下反对关系锁定唯一真话范围，再对其余假话取矛盾命题直接得出结论
推理链
- 第1步：提取三句话——小明“有人有注册规划类的证书”（有的…是）、小李“有人没有注册规划类的证书”（有的…不是）、小王“负责人应该没有注册规划类的证书”（单称否定）
- 第2步：小明与小李两句“有的”是下反对关系，必有一真、可以同真；结合“只有一个人说对了”，唯一真话必在小明、小李之间，故小王的话一定为假
- 第3步：小王的话为假，取其矛盾命题“负责人有注册规划类的证书”为真，该事实使小明“有人有证书”为真，即唯一真话就是小明这句
- 第4步：既然唯一的真话已被小明占用，则小李“有人没有证书”为假
- 第5步：对小李的假话取矛盾命题，得“所有人都有注册规划类的证书”为真，工作室共42人，故42人都有证书，对应A项
最快解法：⚡ 下反对+矛盾法（口诀“两有一真，其余必假，假话取反”）：先锁定“有人有/有人没有”必有一真→小王必假→“负责人有证”→小明真→小李假→“所有人都”有证=42人，秒选A
易错点
- ⚠ 把“有人有”与“有人没有”误当成必有一假的（上）反对关系，或忘记下反对“可以同真”，导致真话位置判断错误
- ⚠ 小李的话为假时忘记取全称矛盾命题“所有人都”，只停留在“负责人有证书”，误选B（41）或C（1）
- ⚠ 脱离“只有一真”的逻辑约束，从人数直觉上瞎猜答案
- ⚠ 忽视小王的话是单称命题，其否定应针对“负责人”这一具体对象，而非泛泛的“有人”
母题抽象
🧩 当题干出现“只有一人说对（说错）”且其中两句为“有的S是P/有的S不是P”时，先用下反对关系“必有一真”锁定真话范围，其余话必假，再对假话取矛盾命题即可直接锁定数量类答案
同类特征：“若只有一个人说对了”、两句“有人有/有人没有”（下反对结构）、第三句涉及具体对象“负责人”（单称命题）、限定总人数42人、问“有多少人有注册规划类证书”（数量结论）
相关题
（暂无）
题干
某小型规划设计工作室总共有42人，小明说：“这个工作室应该有人有注册规划类的证书”，小李说：“这个工作室应该有人没有注册规划类的证书”，小王说：“工作室的负责人应该没有注册规划类的证书”。若只有一个人说对了，那么这个工作室有 人有注册规划类的证书。
选项
- A. 42 ✅
- B. 41
- C. 1
- D. 0
官方解析
第一步：找出题干反对命题。 （1）有人有注册规划类的证书； （2）有人没有注册规划类的证书； （3）工作室的负责人应该没有注册规划类的证书。 条件（1）与（2）为两个“有的”，必有一真。而根据只有一个人说对了可知唯一的一真在条件（1）和（2）中，那么条件（3）一定为假。 第二步：看其余。 根据条件（3）为假，其矛盾命题“工作室的负责人有注册规划类的证书”为真，可推出条件（1）有人有注册规划类的证书为真。由于题干只有一句话为真，那么条件（2）为假，其矛盾命题“所有人都有注册规划类证书”为真，所有人即为42人，对应A项。 故正确答案为A。
给定材料
（无）