分析推理-位置排列(代入排除法)

考点:逻辑判断 / 分析推理-位置排列(代入排除法)

问法模型:题干给出6条隧道自北向南的线性排列条件,问’以下哪项是不可能的’(选非题)→ 优先代入法,将选项假设定为既成事实,逐层安置受强约束对象,出现无处可放即矛盾

推理链

  1. 第1步:从题干提取条件①白玉在彩石北边且相邻、且白玉在大美南边但不相邻(即大美在白玉北侧且至少隔1位);条件②长川与青山之间隔一条隧道(位置差2)
  2. 第2步:共6条隧道占1~6号位(1最北),选非题用代入法逐项验证
  3. 第3步:代入A项,长川在第6位(最南),由条件②位置差2得青山只能在第4位
  4. 第4步:此时空位仅剩1、2、3、5,白玉+彩石需相邻且白玉在北,只能占(1,2)或(2,3)
  5. 第5步:检验大美——若白玉=1,其北侧无空位放大美;若白玉=2,大美只能放1位,但1位与2位相邻,违反’不相邻’条件,矛盾
  6. 第6步:A项任何排法均违反条件①,不可能成立,当选;B、C、D代入后均可构造出满足全部条件的排列(如B项:绿水1-长川2-大美3-青山4-白玉5-彩石6),排除

最快解法:⚡ 代入法+端点定位:代’长川=最南第6位’,先锁定与之强绑定的青山=第4位,再排唯一相邻组合白玉/彩石至(1,2)或(2,3),最后验证大美无合法位置即秒选A

易错点

  • ⚠ 漏读’不相邻’双重约束:只验证白玉与彩石相邻、大美在白玉北边,忽略大美与白玉必须隔位,导致A项误判为可能
  • ⚠ 选非题惯性错选:把验证成功的’可能’项(B/C/D)当成答案,忘记题目选’不可能’项
  • ⚠ ‘隔一条隧道’理解错位:误当成相邻或隔两条,导致长川与青山的位置差算错(应为位置差2)

母题抽象

🧩 当题干出现’多个对象线性排列+相邻/间隔等位置约束+问法为不可能/无法推出’的特征时,用代入法,优先代入锁定端点或强绑定对象,逐层安置约束最强的元素,出现无处可放即为矛盾项

同类特征:六条隧道自北向南线性排列、相邻与不相邻双重方位约束、隔一条隧道(位置差2)、选非题问’不可能’、代入排除法求解、强绑定对象先定位

相关题

(暂无)


题干

根据上述信息,以下哪项是不可能的?

选项

  • A. 长川隧道在最南边 ✅
  • B. 绿水隧道在最北边
  • C. 彩石隧道与青山隧道隔一条隧道
  • D. 白玉隧道与大美隧道隔一条隧道

官方解析

第一步:分析题干条件。

(1)白玉隧道在彩石隧道的北边并与之相邻,在大美隧道的南边但与之不相邻;

(2)长川隧道与青山隧道之间隔一条隧道。

第二步:根据题干条件进行推理。

提问方式为“不可能”,优先使用代入法。

代入A项:已知长川隧道在最南边(即第6位),根据条件(2)可知,青山隧道在第4位,又根据条件(1)可知,白玉隧道在彩石隧道的北边且相邻,故白玉隧道和彩石隧道只能在第1位和第2位,或在第2位和第3位,又已知白玉隧道在大美隧道的南边但不相邻,此时与前面矛盾,不满足题干条件,该项不可能成立,当选;

代入B项:已知绿水隧道在最北边,假设大美隧道在第2位,根据条件(1),白玉隧道和彩石隧道可以在第4位和第5位,或第5位和第6位,但这两种情况都不符合条件(2)。再次假设大美隧道在第3位,此时白玉隧道和彩石隧道只能在第5位和第6位,此时长川隧道和青山隧道可以分别在第2位和第4位,可进行如下安排,满足题干条件,该项可能成立,排除;

代入C项:已知彩石隧道与青山隧道隔一条隧道,假设大美隧道在第1位,根据条件(1)和(2),此时白玉隧道和彩石隧道只能在第5位和第6位,可知青山隧道在第4位,长川隧道在第2位,继续推理可知,绿水隧道在第3位,可进行如下安排,满足题干条件,该项可能成立,排除;

代入D项:已知白玉隧道与大美隧道隔一条隧道,假设大美隧道在第1位,可知白玉隧道在第3位,根据条件(1),彩石隧道在第4位,此时不满足条件(2)。再次假设大美隧道在第2位,可知白玉隧道和彩石隧道分别在第4位和第5位,此时长川隧道和青山隧道可以分别在第1位和第3位,继续推理可知,绿水隧道在第6位,可进行如下安排,满足题干条件,该项可能成立,排除。

本题为选非题,故正确答案为A。

给定材料

一条新开通的南北向高速公路,中间有6条隧道:长川隧道、大美隧道、青山隧道、绿水隧道、彩石隧道、白玉隧道。已知:

(1)白玉隧道在彩石隧道的北边并与之相邻,在大美隧道的南边但与之不相邻;

(2)长川隧道与青山隧道之间隔一条隧道。