翻译推理-逆否规则+德摩根定律
问法模型：“由下列哪项可推出某结论”→补充前提型翻译推理：把目标结论嵌入题干假言命题，用逆否等价寻找唯一触发前提
推理链
- 第1步：翻译题干条件“如果甲爱看越剧或乙不爱看越剧，那么丙爱看越剧”为 (甲 或 ¬乙)→丙，目标结论为“乙爱看越剧”。
- 第2步：取逆否等价：¬丙 → ¬(甲 或 ¬乙)，再用德摩根定律拆括号得：¬丙 → (¬甲 且 乙)。
- 第3步：A项“丙不爱看越剧”恰好触发否后，否后必否前，推出“甲不爱看 且 乙爱看”，结论“乙”必然成立。
- 第4步：B项“甲不爱看越剧”代入前件“甲或乙不爱看”：“或”关系真假仍取决于乙，无法锁定乙为真。
- 第5步：C项“甲和丙都爱看越剧”：由“或”一真即真，“甲爱看”使前件为真（肯前），肯后只能推出“丙爱看”，乙仍不确定。
- 第6步：D项“甲和丙有一个不爱看越剧”是选言模糊项：若是甲不爱看则推不出乙，只有丙不爱看才行，指向不明故无法必然推出。
- 第7步：对照结论“乙爱看越剧”，只有A项提供了唯一可行的“否后”前提，故当选。
最快解法：⚡ 逆否口诀法：乙藏在被否定的前件“乙不爱看”里，要正面得到乙必须走“否后→否前”这条唯一通路——补“丙不爱看越剧”，否后得“¬甲且乙”，答案A。
易错点
- ⚠ 否后得到“¬(甲或¬乙)”后忘记用德摩根拆括号，误以为只能推出“或”关系而选不出乙
- ⚠ C项误用肯前肯后：以为“甲爱看”能联动确定乙，实际“或”一真即真只保证丙，对乙无约束
- ⚠ D项“有一个不爱看”是模糊选言，误当成甲、丙两个条件同时不爱的联言处理
母题抽象
🧩 当题干给出形如“(P 或 ¬Q)→R”的假言命题且要求“补充哪项可推出Q”时，对Q藏在否定位的前件取逆否，找能触发“否后R”的选项并用德摩根拆括号验证结论是否出现。
同类特征：假言命题（甲或乙不爱→丙）、由下列哪项可推出、或关系前件、逆否等价、德摩根拆括号、补充前提型问法
相关题
- 12304865（江苏 2024，相关度1）
- 17467534（湖北 2026，相关度1）
- 1758916（上海 2016，相关度1）
- 1797234（山东 2016，相关度1）
- 2021872（吉林 2016，相关度1）
题干
假设“如果甲爱看越剧或乙不爱看越剧，那么丙爱看越剧”为真，由下列哪项可推出“乙爱看越剧”的结论？
选项
- A. 丙不爱看越剧 ✅
- B. 甲不爱看越剧
- C. 甲和丙都爱看越剧
- D. 甲和丙有一个不爱看越剧
官方解析
第一步：翻译题干。
题干条件：甲或
乙→丙；
题干结论：乙。
第二步：逐一分析选项。
A项：丙不爱看越剧，是对题干条件的否后，否后必否前，可以推出：（甲或乙），根据德摩根定律，可得：甲且乙，因此可以得出乙爱看越剧的结论，当选；
B项：甲不爱看越剧，无法确定“甲或乙爱看越剧”的真假，因此无法推出结论，排除；
C项：根据“或”关系一真即真，由甲爱看越剧可知，“甲或乙爱看越剧”也为真，是对题干条件的肯前，肯前必肯后，可以推出：丙爱看越剧，但无法确定乙是否爱看越剧，因此无法推出结论，排除；
D项：甲和丙有一个不爱看越剧，不明确是甲还是丙不爱看越剧，因此无法推出结论，排除。
故正确答案为A。
给定材料
（无）