真假话问题-矛盾关系与同真同假命题（唯一真话型）
考点：逻辑判断 / 真假话问题-矛盾关系与同真同假命题（唯一真话型）
问法模型：题干问’谁偷了牛’且限定’四人中只有一人说真话’→ 真假话问题模型：先找矛盾关系与同内容命题锁定唯一真话者，再用其余假话反推事实
推理链
- 第1步：提取四人命题——李甲’这事一定是赵丙干的’（＝赵丙偷）、孙乙’我没有偷牛’（＝非孙乙）、赵丙’我也没有偷牛’（＝非赵丙）、王丁’我认为李甲说得对’（＝赵丙偷）
- 第2步：识别命题关系——王丁复述李甲，两句内容相同必同真同假；李甲’赵丙偷’与赵丙’我没偷’互为矛盾，必然一真一假
- 第3步：由题干’只有一个人说了真话’，若李甲为真则王丁也真，出现两句真话与题干矛盾，故李甲、王丁必定说假话
- 第4步：李甲与赵丙是矛盾对且一真一假，李甲既为假，则唯一真话必是赵丙的’我也没有偷牛’，即赵丙没偷牛
- 第5步：说真话者只有赵丙，故孙乙’我没有偷牛’为假话，对假话取否定反推事实：偷牛者就是孙乙
- 第6步：验证：孙乙偷牛时，甲假、乙假、丙真、丁假，恰好只有一人说真话，符合题干，对照选项锁定B
最快解法：⚡ 同真假合并法＋矛盾定位：一眼看出李甲与王丁说的是同一件事’赵丙干的’，两人必同真同假，因只有一句真话，二人只能全假；李甲’赵丙偷’为假→赵丙’我没偷’为真，是唯一真话；再由孙乙’我没偷’为假直接反推孙乙偷牛，选B
易错点
- ⚠ 把李甲和王丁当成两个独立命题分别讨论，未识别王丁是附和李甲，二者必然同真同假
- ⚠ 纠结李甲后半句’他一向手脚不干净’的真假，其实该句只是评价性语气，核心断定只有’赵丙偷牛’
- ⚠ 定位到唯一真话者是赵丙后就此选C（赵丙），忘记继续用’孙乙说假话’反推出真正的偷牛者
母题抽象
🧩 当题干出现’只有一人说真（假）话’且其中一人附和另一人（陈述内容相同）时，先把附和者与被附和者捆绑为同真假命题，用唯一真（假）话数量排除捆绑组，再在剩余矛盾对中确定唯一真话者，最后用其余假话取否定反推事实
同类特征：只有一个人说了真话其余都说假话、王丁附和李甲（内容相同）、李甲与赵丙陈述互为矛盾、四位乡邻各说一句口供、求偷牛者/真凶、讯问真假话判定
相关题
（暂无）
题干
张三家丢了一头牛，四位乡邻受到怀疑，经过一番讯问，四人的回答如下： 李甲说：“这事一定是赵丙干的，他一向手脚不干净。”孙乙说：“我没有偷牛。”赵丙说：“我也没有偷牛。”王丁说：“我认为李甲说得对。”后来经过查找，终于找到了盗贼，原来这四位乡邻中只有一个人说了真话，其余三个人都说了假话。请问，谁偷了张三家的牛呢？
选项
- A. 李甲
- B. 孙乙 ✅
- C. 赵丙
- D. 王丁
官方解析
第一步：找关系。 李甲：赵丙 孙乙：-孙乙 赵丙：-赵丙 王丁：赵丙 根据题干可知，李甲、王丁说的与赵丙矛盾，又因为题干已知只有一人说真话，可知说真话的一定是赵丙。其余三人说假话。 第二步：找关系。 根据孙乙说的是假话，可知是孙乙偷了牛。 故正确答案为B。
给定材料
（无）