翻译推理-真假话问题(矛盾关系+找其余)

考点:逻辑判断 / 翻译推理-真假话问题(矛盾关系+找其余)

问法模型:题干出现’只有一位老师说了真话’的真假话设定 → 采用’找矛盾→看其余’模型:先用矛盾命题锁定唯一真话范围,再由必假命题推出确定结论

推理链

  1. 第1步:提取三位老师的话——A:‘小李取得了数学第一名’;B:‘小王取得了语文第一名’;C:‘小李没有取得数学第一名’,并记下条件’只有一位老师说了真话”小李、小王都只取得了一门课的第一名’
  2. 第2步:识别A与C为矛盾关系(‘小李是数学第一’与’小李非数学第一’),二者必一真一假,唯一真话必落在A、C之中
  3. 第3步:由’只有一句真话’且真话在A、C之间,推知B老师的话必为假,即’小王没有取得语文第一名’
  4. 第4步:结合’数学、语文两科’且’小李、小王都只取得了一门课的第一名’(两人恰好分占两科第一),小王不是语文第一,故小王是数学第一名
  5. 第5步:小王是数学第一,则小李不是数学第一,验证C为真、A为假,与’只有一真’自洽;小李必有一门第一,故小李是语文第一名
  6. 第6步:对照选项——C项’小王取得数学第一名’、B项’小李取得语文第一名’均可推出,A、D与结论相反,故答案为BC

最快解法:⚡ 口诀法’找矛盾、看其余’:A与C矛盾→真话锁定在A、C内→B必假→小王非语文第一→因两人分占两科第一,直接得’小王数学第一、小李语文第一’,对照选项选BC

易错点

  • ⚠ 找不到A与C的矛盾关系,陷入对三句话逐句假设真假的穷举讨论,浪费时间且易错
  • ⚠ 忽略’小李、小王都只取得了一门课的第一名’意味着两人恰好分占数学、语文两科第一,由’小王非语文第一’不敢直接推出’小王即数学第一’
  • ⚠ 本题实为双正确项(BC),误按单选题习惯只选其一而漏选

母题抽象

🧩 当题干出现’只有N人说真(假)话’且其中两句为’是P/非P’的矛盾形式时,先用矛盾关系把真假锁定在矛盾双方内,判定其余命题必假,再由其余命题为假推出确定结论

同类特征:只有一位老师说了真话、两句话构成矛盾命题、只有两科考试、两人各只取得一门第一名、找矛盾看其余、真假话判定

相关题

  • 2571734(山东 2020,相关度1)

题干

数学和语文两科考试结束后,三位老师讨论起学生的表现。A老师说:“小李取得了数学第一名。”B老师说:“小王取得了语文第一名。”C老师说:“小李没有取得数学第一名。”已知三位老师中只有一位老师说了真话,且小李、小王都只取得了一门课的第一名。 据此,可以推出(  )。

选项

  • A. 小李取得数学第一名
  • B. 小李取得语文第一名
  • C. 小王取得数学第一名
  • D. 小王取得语文第一名

官方解析

第一步:找出题干矛盾命题。 A老师说:“小李取得数学第一名”和C老师说:“小李没有取得数学第一名”是矛盾关系,必有一真,必有一假。已知只有一句是真话,说明真话一定在A老师和C老师中,所以B老师说的是假的。 第二步:看其余。 已知B老师说的是假的,可知:小王没有取得语文第一名,又因为题干只涉及数学、语文两科考试,且小李和小王都只取得了一门课的第一名,故小王是数学的第一名,小李是语文的第一名,B、C项可以推出。 故正确答案为BC。

给定材料

(无)