翻译推理-预测全错取矛盾命题
问法模型：题干给出’三人的预测都是错误的’→将每句预测翻译为逻辑形式后逐句取其矛盾命题，再结合未表态人物间接推定结果
推理链
- 第1步：翻译三个预测：①小张’如果小陈没有当选，则我也不会当选’即¬陈→¬张；②小王’我和小刘、小陈三人要么都当选，要么都不当选’即要么(王∧刘∧陈)要么(¬王∧¬刘∧¬陈)；③小李’如果我当选，则小王也当选’即李→王；且限定条件为’三人的预测都是错误的’
- 第2步：所用规则：假言命题为假等价于’前件真且后件假’（¬陈→¬张为假=¬陈且张；李→王为假=李且¬王）；‘要么都当选要么都不当选’为假等价于三人中既有人当选、也有人没有当选
- 第3步：由①错得：小陈没有当选、小张当选；由③错得：小李当选、小王没有当选，即小陈、小王均未当选
- 第4步：由②错得王、刘、陈三人中既有人当选也有人未当选；已知小陈、小王均未当选，若小刘也未当选则三人全不当选，②反而为真，与’预测错误’矛盾，故小刘必须当选
- 第5步：汇总当选名单为小张、小李、小刘共3人，对照选项得出结论
最快解法：⚡ 矛盾命题法：‘预测全错’=逐句取矛盾——先由①③的矛盾锁定’张当选、陈不当选、李当选、王不当选’四个确定结论，再看②的否定’王刘陈中既有当选也有未当选’，唯一未定的小刘被迫当选，共3人
易错点
- ⚠ 把’如果A则B’为错误当成’否定B’或’否定前件’，正确矛盾是’A且非B’（如①错应是’陈不当选且张当选’）
- ⚠ 把’要么都当选要么都不当选’的否定错算成’三人全当选’或’三人全不当选’，实际否定是’既有当选又有未当选’
- ⚠ 小刘没有作预测，易遗漏需通过②的否定间接推出小刘当选，漏掉此步会误算成2人选B
母题抽象
🧩 当题干出现’若干人的预测（话）都是错误的’特征时，先把每句翻译成逻辑形式再逐句取矛盾命题（假言取’前件且非后件’，‘要么要么’取’既非同真也非同假’），对无预测的人物用剩余约束条件间接推定，最后统计结果
同类特征：三人的预测都是错误的、假言命题’如果…则…’、要么…要么…整体同真同假、取矛盾命题、存在未表态人物（小刘）、问最终当选人数
相关题
（暂无）
题干
某学校有五位学生会留任委员会候选成员，分别是小张、小王、小李、小刘、小陈，其中小张、小王、小李对此次竞选的结果预测如下： 小张：如果小陈没有当选，则我也不会当选； 小王：我和小刘、小陈三人要么都当选，要么都不当选； 小李：如果我当选，则小王也当选。 评定结果出来后，发现三人的预测都是错误的，则最终有多少人当选？
选项
- A. 1
- B. 2
- C. 3 ✅
- D. 4
官方解析
第一步：翻译题干。
①小张：
小陈
小张；
②小王：要么小王 且 小刘 且 小陈，要么小王 且 小刘 且 小陈；
③小李：小李小王。
第二步：逐一分析选项。
由于三人的预测都是错误的，已知AB的矛盾命题为A 且 B，根据①是错的，可知：小张当选，小陈没有当选；根据③是错的，可知：小李当选，小王没有当选，即：小陈、小王没有当选；再结合②是错的，可知：小王、小刘、小陈三人中既有人当选，也有人没有当选，可以推出小刘当选。那么最终小张、小李、小刘三人当选。
故正确答案为C。
给定材料
（无）