真假推理-矛盾关系（A与O对当）
问法模型：题干出现’四人中只有一人说的不对’+问’可推出哪项’→先用矛盾关系锁定唯一假话所在范围，再以’其余为真’的条件链推出具体结论
推理链
- 第1步：提取四人陈述——甲’班里所有同学都写完了作业’（全称肯定A命题）、乙’如果小李写完了作业，那么小赵就没有写完作业’（假言命题）、丙’小李写完了作业’、丁’班里有人没有写完作业’（特称否定O命题）
- 第2步：找矛盾——甲的’所有都写完了’与丁的’有人没有写完’构成A与O的矛盾关系，必有一真一假，唯一的那句假话只能在甲、丁之中
- 第3步：由’只有一人说的不对’且假话在甲丁之中，可知乙和丙说的都是真话
- 第4步：看其余——丙为真，则’小李写完了作业’；代入乙的真话’小李写完了→小赵没写完’，肯定前件则肯定后件，推出小赵没有写完作业
- 第5步：小赵没写完说明并非’所有同学都写完了作业’，故甲为假、丁为真，恰好与’只有一假’的题设吻合
- 第6步：对照选项——A项’甲说的不对，小赵没有写完作业’完全吻合；B项称乙不对、C项称丙不对均与’乙丙必真’矛盾，D项称丁不对与’丁必真’矛盾，均排除
最快解法：⚡ 矛盾定位法：一眼锁定’所有都写完了’与’有人没写完’这组矛盾，唯一假话锁定在甲丁，则乙丙必真；由丙’小李写完了’+乙的假言’肯定前件推后件’直接得出小赵没写完，秒选A
易错点
- ⚠ 找不到甲与丁的矛盾关系，误把假话范围扩大到四人全盘假设，解题效率大降
- ⚠ 忽略假言命题’肯定前件则肯定后件’规则，无法用丙的真话代入乙的条件句推出小赵的情况
- ⚠ 误将’所有同学都写完了作业’为假理解为’所有同学都没写完’，正确含义是’有人没写完’（至少一人），易错选干扰项
母题抽象
🧩 当题干出现’只有一人说（真/假）话’且陈述中同时含’所有…都…’与’有人…不…’的全称/特称对举时，先用矛盾关系锁定假话范围，再以’其余为真’代入假言或性质命题逐层推出具体人/物的结论
同类特征：只有一人说的不对、所有同学都写完了作业、有人没有写完作业、如果…那么…（假言命题）、找关系+看其余、问可推出哪项
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题干
甲、乙、丙、丁四人讨论本班同学完成作业的情况。甲说：班里所有同学都写完了作业。乙说：如果小李写完了作业，那么小赵就没有写完作业。丙说：小李写完了作业。丁说：班里有人没有写完作业。 已知四人中只有一人说的不对，那么可推出下列哪项？
选项
- A. 甲说的不对，小赵没有写完作业 ✅
- B. 乙说的不对，小李写完了作业
- C. 丙说的不对，小赵没有写完作业
- D. 丁说的不对，小赵写完了作业
官方解析
本题属于真假推理题。 第一步：找关系。 甲说“班里所有同学都写完了作业”和丁说“班里有人没有写完作业”是矛盾关系，必有一真必有一假。已知四人中只有一人说的不对，说明假话一定在甲和丁之中，因此乙和丙说的是真话。 第二步：看其余。 根据丙说的是真话，可知：小李写完了作业，根据乙说的是真的，结合丙的话可知：小赵没有写完作业，故甲说“所有人都写完作业”是假话，丁说的是真话，A项可以推出。 故正确答案为A。
给定材料
（无）