分析推理-排序问题(假设法逐一枚举排除)

考点:逻辑判断 / 分析推理-排序问题(假设法逐一枚举排除)

问法模型:题干给出不确定信息并问’可以得出以下哪项’→用假设法穷举所有满足条件的排列,排除矛盾情形,取各情形共同成立的必然结论

推理链

  1. 第1步:由条件(2),丙有三种可能(第1、第2、第3完成),分别对应乙第4、第5、第6完成,以此为纲分三种情形假设
  2. 第2步:由条件(1),甲的位置由丁决定(丁第3→甲第5、丁第1→甲第3、丁第4→甲第6、丁第2→甲第4)
  3. 第3步:假设①丙第1、乙第4,结合条件(1)得丁第3、甲第5,甲乙占第4、5位紧挨着,与’甲、乙不是紧挨着先后完成’矛盾,排除该情形
  4. 第4步:假设②丙第2、乙第5,若丁第1则甲第3(若丁第4则甲第6,与乙紧挨,排除),戊己占第4、6位顺序无法确定,但可确定甲在乙之前
  5. 第5步:假设③丙第3、乙第6,结合条件(1)得丁第2、甲第4,戊己占第1、5位顺序无法确定,同样只能确定甲在乙之前
  6. 第6步:三种情形中仅②③成立,其唯一共同必然结论为’甲一定在乙之前’,对应选项A

最快解法:⚡ 假设法+排除法:以丙的三个可能位置列表,先排除使甲乙紧挨的所有分支(情形①整体、情形②中丁第4分支),剩余两种合法情形中戊己顺序均不定,直接锁定唯一公共结论A

易错点

  • ⚠ 忽略’不是紧挨着先后完成’这一否定性前提,默认按常规顺序推理
  • ⚠ 只验证丙的一种假设就下结论,漏掉情形②中丁第4→甲第6与乙紧挨的矛盾分支
  • ⚠ 纠结戊、己的相对顺序而误选C或D(两种合法情形中戊己顺序均无法确定)

母题抽象

🧩 当题干为多人排序、条件不足以唯一确定且问’必然可得出哪项’时,用假设法枚举所有满足条件的排列并排除矛盾情形,选各情形公共成立的选项

同类特征:多人完成顺序问题、条件信息不确定、‘若…则可得出哪项’问法、‘不是紧挨着’否定条件、需假设法枚举排除、存在多个不确定成员(戊己顺序不定)

相关题

(暂无)


题干

若甲、乙不是紧挨着先后完成,则可以得出以下哪项?

选项

  • A. 甲在乙之前完成 ✅
  • B. 乙在甲之前完成
  • C. 戊在己之前完成
  • D. 己在戊之前完成

官方解析

题干信息不确定,可用假设法。

由条件(2)可知,丙有三种可能:

①如下图所示,假设丙是第一个完成,乙是第四个完成,再结合条件(1)可知,丁是第三个完成,甲是第五个完成,此时甲、乙紧挨着,与题干条件矛盾,故此种可能排除;

②如下图所示,假设丙是第二个完成,乙是第五个完成,再结合条件(1)可知,若丁是第一个完成,则甲是第三个完成,此时戊和己的顺序无法确定,只能确定甲在乙之前,满足题干假设;

如下图所示,假设丁是第四个完成,则甲是第六个完成,此时甲、乙紧挨着,与题干条件矛盾,故此种可能排除;

③如下图所示,假设丙是第三个完成,乙是第六个完成,再结合条件(1)可知,丁是第二个完成,甲是第四个完成,此时戊和己的顺序无法确定,只能确定甲在乙之前,满足题干假设。

综上所述,甲一定在乙之前。

故正确答案为A。

给定材料

甲、乙、丙、丁、戊、己6项工作需要按照一定的先后顺序才能顺利完成。已知:

(1)丁必须在甲之前完成,并且中间只能隔着1项工作;

(2)丙必须在乙之前完成,并且中间只能隔着2项工作。