分析推理-抽屉原理与极值构造（数量断言必然性判断）
考点：逻辑判断 / 分析推理-抽屉原理与极值构造（数量断言必然性判断）
问法模型：判断①②③三个数量论断中哪些’必然正确’→用抽屉原理锁定’至少类’断言为真，用极端分配构造反例排除可被推翻的断言
推理链
- 第1步：提取前提——红桃、黑桃、梅花三种花色的牌共20张；题干明示桌上放着这’三种牌’，隐含每种花色至少有1张
- 第2步：验证②用抽屉原理：20张分入3种花色，若每种都不多于6张，则总数≤6×3=18<20，与总数20矛盾
- 第3步：故必有某一种花色≥7张，即’至少有一种花色的牌多于6张’必真，②成立
- 第4步：验证①构造反例：分配为7+7+6=20，此时三种花色为7、7、6张，没有任何一种少于6张，①可被推翻，不必然正确
- 第5步：验证③由’每种花色至少1张’：任取两种花色之和=20−第三种花色张数≤20−1=19，即’任意两种花色的总数不超过19张’必真，③成立
- 第6步：综合：②③必然正确、①不必然正确，对照选项仅B（②③）符合
最快解法：⚡ 抽屉原理+反例排除法：20÷3=6余2⇒必有花色≥7张（②锁真）；构造7+7+6=20的反例推翻①；③用’第三种花色至少1张’得20−1=19锁真，直接锁定B
易错点
- ⚠ 把①当成均分的必然结论，忽略6/7/7这类分配反例——‘至少有一种少于6张’并非必然成立
- ⚠ 忽略’桌上放着三种牌’隐含每种花色至少1张，导致③无法判定或误判
- ⚠ 混淆’可能正确’与’必然正确’：问法考必然性，能举出反例的论断即应判为不正确
母题抽象
🧩 当题干出现’总数M分成K类、判断若干’至少/至多/不超过’断言是否正确’时，用抽屉原理证’至少类’断言必真，用尽量平均的极端分配（如20张分三色为7/7/6）构造反例排除’少于类’断言，用’每类至少1’推’任两类之和≤M−1’
同类特征：三种花色共20张、至少有一种…少于6张、至少有一种…多于6张、任意两种…总数不超过19张、问’以上论述中正确的是’、均分/极值分配背景
相关题
（暂无）
题干
桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共二十张。①桌上至少有一种花色的牌少于6张；②桌上至少有一种花色的牌多于6张；③桌上任意两种花色的牌的总数不超过19张。 以上论述中正确的是：
选项
- A. ①②
- B. ②③ ✅
- C. ①③
- D. ①②③
官方解析
根据题干信息：先将20张平分为三种花色，每种花色至少分的六张，所以②正确，①错误，排除A、C、D三项，因为存在三种花色，每种花色至少有一张，所以③正确。 故正确答案为B。
给定材料
（无）