翻译推理-联言命题的全称否定与矛盾判定
问法模型：问’以下哪项不可能为真’→将题干断定符号化后逐项代入，与题干直接矛盾的选项即为不可能为真
推理链
- 第1步：提取题干断定①：约翰喜欢攀岩且喜欢射击，即约翰满足’攀岩∧射击’
- 第2步：提取断定②：大学同学中没有一个’既喜欢攀岩又喜欢射击’，即任一大学同学：¬(攀岩∧射击)
- 第3步：提取断定③：所有中学同学和所有大学同学都喜欢游泳
- 第4步：A项’约翰也喜欢游泳’题干未涉及，与断定①②③均不冲突，可能为真；B项’所有同学喜欢游泳’——中学同学+大学同学只是’所有同学’的一部分，其余同学游泳与否未知，可能为真
- 第5步：C项’有一位中学同学喜欢约翰的所有运动’——题干只说中学同学喜欢游泳，未断定他们是否喜欢攀岩和射击，可能为真
- 第6步：D项’有一位大学同学喜欢约翰的所有运动’→该大学同学必满足’攀岩∧射击’，与断定②’没有一个大学同学既喜欢攀岩又喜欢射击’直接矛盾
- 第7步：与选项对照，唯有D项构成矛盾，不可能为真，当选
最快解法：⚡ 找矛盾法：D项蕴含’某位大学同学既喜欢攀岩又喜欢射击’，与题干’大学同学中没有一个既喜欢攀岩又喜欢射击’正面冲突，秒选D
易错点
- ⚠ 误把’中学同学和大学同学’当成约翰同学的全集，漏掉可能存在的其他同学（如小学、高中同学），错选B
- ⚠ 误把’约翰喜欢攀岩和射击’理解为’约翰只喜欢这两项运动’，从而错判A项不可能为真
- ⚠ 对C项不当引入否定，误以为中学同学不喜欢攀岩射击——题干对此并无断定，‘未断定’不等于’否定’
母题抽象
🧩 当题干出现’某主体具有联言特征P∧Q’且’某子群体全称否定P∧Q’时，凡断定’该子群体中存在成员兼具P∧Q’的选项必不可能为真，直接锁定矛盾项
同类特征：喜欢攀岩且射击、大学同学没有一个既攀岩又射击、中学和大学同学都喜欢游泳、部分与全集（同学只列举两类）、问’不可能为真’、全称否定联言命题
相关题
- 2172854（广州市考 2018，相关度1）
题干
约翰喜欢攀岩和射击运动。他的大学同学中没有一个既喜欢攀岩，又喜欢射击，但他所有的中学同学和大学同学都喜欢游泳。 若上述断定为真，以下哪项不可能为真？
选项
- A. 除攀岩和射击外，约翰也喜欢游泳
- B. 约翰所有的同学都喜欢游泳
- C. 约翰喜欢的所有运动，他有一位中学同学也都喜欢
- D. 约翰喜欢的所有运动，他有一位大学同学也都喜欢 ✅
官方解析
第一步：翻译题干。
约翰
攀岩且射击
所有约翰的大学同学 -（攀岩且射击）
所有约翰的中学同学游泳
所有约翰的大学同学游泳
第二步：逐一翻译选项。
A项，题干未提约翰是否喜欢游泳，因此约翰可能喜欢游泳，可能为真，排除；
B项，题干只说了所有约翰的中学同学和大学同学都喜欢游泳，而中学同学和大学同学是约翰所有同学的一部分，剩余的那部分同学可能喜欢游泳也可能不喜欢游泳，因此约翰所有的同学都喜欢游泳是可能为真的，排除；
C项，约翰喜欢的所有运动是攀岩和射击，而题干只提到了所有约翰的中学同学喜欢游泳，却没有提他们是否喜欢攀岩和射击，因此约翰的一位中学同学可能喜欢攀岩和射击，可能为真，排除；
D项，约翰喜欢的所有运动是攀岩和射击，而没有一位约翰的大学同学既喜欢攀岩又喜欢射击，因此约翰的一位大学同学不可能喜欢攀岩和射击，该项不可能为真，当选。
故正确答案为D。
给定材料
（无）