翻译推理-假言命题+数量约束归谬（二分假设求必然项）
考点：逻辑判断 / 翻译推理-假言命题+数量约束归谬（二分假设求必然项）
问法模型：问法为’根据上述信息，可以得出至少有’，即求在’恰选3种’约束下所有合法情形的公共购买项 → 采用’归谬排除+二分假设取交集’模型
推理链
- 第1步：从题干提取条件：(1)五仁→蛋黄；(2)云腿→蛋黄且果脯；(3)五仁或云腿→豆沙；(4)5种月饼中恰选购3种
- 第2步：对’云腿’做归谬：若买云腿，由(2)得买蛋黄和果脯，由(3)得买豆沙，加上云腿本身共4种，与(4)‘选购3种’矛盾，故必不买云腿
- 第3步：对’五仁’二分假设。情况一买五仁：由(1)得蛋黄，由(3)得豆沙，组合为五仁+蛋黄+豆沙，恰好3种
- 第4步：情况二不买五仁：云腿已排除，剩余3种只能为蛋黄+果脯+豆沙，恰好3种
- 第5步：取两种情况的公共项，蛋黄、豆沙在两种情形下均出现，故老江至少买了蛋黄月饼和豆沙月饼
- 第6步：对照选项，A项’蛋黄月饼和豆沙月饼’与结论一致；B含五仁非必然，C含云腿必假，D单独不完整，排除
最快解法：⚡ 归谬排除法+二分假设取交集：先用’恰买3种’对云腿归谬（买云腿→至少4种，矛盾，故不买云腿），再对五仁分’买/不买’两种情况列出全部合法组合，取交集得蛋黄+豆沙，秒选A
易错点
- ⚠ 只对’买五仁’做假设，漏掉’不买五仁’的情形，误以为五仁必买而错选B
- ⚠ 忽略条件(4)‘恰选购3种’这一数量约束，无法对云腿归谬，推理卡壳
- ⚠ 把’至少有’误解为’可能包含’或最大集合，误选含果脯的D
母题抽象
🧩 当题干出现多条’如果…就…’假言条件+一个’恰选n个’数量约束、问’至少/必然包含’时，先用数量约束对关键触发项做归谬排除，再对剩余不确定项二分假设，两种情况的交集即为必然结论
同类特征：如果…就…假言条件、五仁或云腿→豆沙的或命题触发、恰选购3种的数量约束、问至少有/必然包含、提及次数最多的信息优先入手、多分支假设求公共项
相关题
（暂无）
题干
中秋节快到了，老江去超市购买月饼，他在五仁、蛋黄、云腿、果脯、豆沙5种月饼中选购了3种。他在选购时有如下考虑： （1）如果购买五仁月饼，就购买蛋黄月饼； （2）如果购买云腿月饼，就购买蛋黄月饼和果脯月饼； （3）如果购买五仁月饼或购买云腿月饼，就购买豆沙月饼。 根据上述信息，可以得出老江购买的月饼至少有：
选项
- A. 蛋黄月饼和豆沙月饼 ✅
- B. 五仁月饼和果脯月饼
- C. 蛋黄月饼和云腿月饼
- D. 果脯月饼和豆沙月饼
官方解析
第一步：分析题干条件。
（1）购买五仁月饼
购买蛋黄月饼；
（2）购买云腿月饼购买蛋黄月饼 且 购买果脯月饼；
（3）购买五仁月饼 或 购买云腿月饼购买豆沙月饼；
（4）在五仁、蛋黄、云腿、果脯、豆沙5种月饼中选购了3种。
第二步：根据题干条件进行推理。
题干条件中，“五仁月饼”和“云腿月饼”提及次数最多，因此可优先从这两个信息入手进行推理。
根据条件（2）（3）可知，如果购买云腿月饼，那么购买蛋黄月饼、果脯月饼、豆沙月饼，共购买4种月饼，与条件（4）矛盾，因此一定不会购买云腿月饼。
根据条件（1）（3）分情况进行假设。
情况一：购买五仁月饼。结合条件（1）可得，购买蛋黄月饼；结合条件（3）可得，购买豆沙月饼，此时购买的是五仁月饼、蛋黄月饼、豆沙月饼；
情况二：不购买五仁月饼。已知一定不会购买云腿月饼，结合条件（4）可得，此时购买的是蛋黄月饼、果脯月饼、豆沙月饼。
综上，老江购买的月饼至少有蛋黄月饼、豆沙月饼。
故正确答案为A。
给定材料
（无）