分析推理-数值匹配(固定偏差差值定位)

考点:逻辑判断 / 分析推理-数值匹配(固定偏差差值定位)

问法模型:四人结果与真实票数存在固定偏差(-17、-9、+13)且一人仅为估计 → 设真值为T,用偏差造成的固定差值在给定数中锁定三个匹配者,剩余者即估计人

推理链

  1. 第1步:设真实票数为T,则少计17者票数为T-17,少计9者为T-9,多计13者为T+13,估计者所报数约为T(甲9472、乙9496、丙9480、丁9502)
  2. 第2步:三个计数者的票数两两差值被偏差唯一确定:(T-9)-(T-17)=8,(T+13)-(T-9)=22,(T+13)-(T-17)=30,与人的顺序无关
  3. 第3步:对照四个给定数检验差值:9480-9472=8,9502-9480=22,9502-9472=30,恰好9472、9480、9502三者同时满足全部差值关系,而9496与任何一数的差(24、6、16)均不在{8,22,30}中
  4. 第4步:故9472=T-17→T=9472+17=9489(甲少计17张),9480=9489-9(丙少计9张),9502=9489+13(丁多计13张)
  5. 第5步:乙的9496既不匹配任何固定偏差,又与真值9489仅差7,符合’仅粗略估计出一个票数’
  6. 第6步:因此粗略估计票数的人是乙,与官方答案B一致

最快解法:⚡ 差值定位+排除法:最小数9472必为T-17,得T=9489;验证9480=9489-9、9502=9489+13全部吻合,排除A(甲)、C(丙)、D(丁),剩余乙9496即估计值,选B

易错点

  • ⚠ 误把估计者的9496也拿去匹配某个偏差(如9496与9480差16误当规律),忽视三个偏差数的差值必须恰为8、22、30
  • ⚠ 只按数字大小直觉排序,不验证差值一致性,误以为最小数也可能对应少计9张或多计13张(若9472=T-9则T=9481,但9481-17=9464、9481+13=9494均不在给定数中,假设不成立)
  • ⚠ 口算失误:9472+17应为9489,算错则后续丙丁全不匹配

母题抽象

🧩 当题干出现’多个数值各与真值存在固定偏差(少计/多计若干)+一人估计’的特征时,设真值为T,计算偏差数之间的固定差值(此处8、22、30),在给定数中找出满足全部差值的三项即计数者,剩余项即估计者

同类特征:四人计数结果不一致、三人分别少计17张、少计9张、多计13张、一人仅粗略估计、真实票数唯一且可反推、数值型匹配推理、可用排除法逐项验证

相关题

(暂无)


题干

对某项调查的“同意”票进行计数,甲、乙、丙、丁四人给出的结果分别是:9472、9496、9480、9502张。四人计数结果不一致后重新计数,发现有三人分别少计了17张、少计了9张、多计了13张,还有一人仅粗略估计出一个票数。 根据上述信息,可以推出粗略估计票数的人是:

选项

  • A. 甲
  • B. 乙 ✅
  • C. 丙
  • D. 丁

官方解析

第一步:分析题干条件。 (1)甲9472、乙9496、丙9480、丁9502; (2)1个人少计了17张; (3)1个人少计了9张; (4)1个人多计了13张; (5)1个人仅粗略估计出一个票数。 第二步:根据题干条件进行推理。 根据条件(1)(2)可以推出四个人中数量最少的人少计了17张,即甲9472少计了17张,那正确票数应为9472+17=9489,排除A项; 结合条件(1)(3)可以推出丙9480少计了9张,排除C项; 结合条件(1)(4)可以推出票数最多的丁9502多计了13张,排除D项。 综上,乙9496是仅粗略估计出的一个票数,B项当选。 故正确答案为B。

给定材料

(无)