物理-参照系与位移比较（同时间内速度与路程的关系）
考点：科学推理 / 物理-参照系与位移比较（同时间内速度与路程的关系）
问法模型：题干给出两船在两个时刻的等距约束、问’以下可能正确的是’→ 用’位移=初末位置差’建模，把速度比较转化为船长比较，逐一验证命题
推理链
- 第1步：设出发瞬间甲、乙船头与目的地距离均为D0，小明走到船尾时两船船尾与目的地距离均为D1，且两船行驶时间T相同
- 第2步：船任意一点的位移等于该船的位移，故甲船位移=(D0+甲船长)−D1，乙船位移=(D0+乙船长)−D1，两船位移之差恰等于船长之差
- 第3步：由v=s/t，时间相同则速度大小与位移大小同向变化：船越长→位移越大→速度越快；两船同长则位移相同、速度相同
- 第4步：验证③：两船长度相同→位移相同→速度相同，③正确
- 第5步：验证①⑤：乙比甲长则乙快（①），甲比乙长则甲快（⑤），均与模型一致，可能正确
- 第6步：验证②④：短船位移小应更慢，②’甲短却甲快’、④’乙短却乙快’与’船长速度快’矛盾，错误
- 第7步：正确命题为①③⑤，对照选项得D
最快解法：⚡ 位移差建模法：抓住’船头起点等距、船尾终点等距’两个条件，直接得’两船位移差=船长差’；时间相同⇒谁长谁快，同长同速，秒排②④选D
易错点
- ⚠ 被小明在船上行走干扰，误以为需要考虑人相对船的运动，其实船对地位移只由初末位置差决定
- ⚠ 混淆两个时刻的参照对象（前者比船头、后者比船尾），直接用同一参照点比较而漏掉船长补偿项，得出错误速度关系
- ⚠ 忽略①与②描述同一长度关系（乙长甲短）但速度关系相反，误选含②的B项
母题抽象
🧩 当题干出现’两个运动物体在出发时一端等距、到达时另一端等距’的特征时，用’位移=末位置−初位置（含自身长度补偿）‘建模，时间相同则速度之差等于长度之差，据此验证长短与快慢的组合命题
同类特征：两船同时同向出发、出发时船头与目的地等距、到达时船尾与目的地等距、人在船上从船头走到船尾（参照系干扰项）、问’可能正确的是’且命题组合成选项
相关题
（暂无）
题干
现有甲乙两艘船同时出发，同向行驶至某目的地。小明在甲船出发的瞬间开始从船头走向船尾，他出发时，甲、乙船头与目的地距离相等；当他走到船尾时，两船船尾与目的地距离相等。由此推论以下可能正确的是： ①乙船比甲船长，行驶速度比甲船快 ②甲船比乙船短，行驶速度比乙船快 ③甲乙两船长度相同、行驶速度相同 ④乙船比甲船短，行驶速度比甲船快 ⑤甲船比乙船长，行驶速度比乙船快
选项
- A. ①③④
- B. ①②⑤
- C. ③④⑤
- D. ①③⑤ ✅
官方解析
在小明从船头走到船尾的过程中，两船行驶的时间相同。
若两船长度相同（如图1所示），则二者的路程也相同（S1=S2），时间相同情况下，速度必然相等，③正确；
若两船长度不同（如图2所示），则船长的路程就比较远（S1＞S2），则船长的速度更快，①⑤正确，②④错误。
故正确答案为D。
给定材料
（无）