多定义-关系传递性判定（传递关系）
问法模型：同时给出’传递关系’与’反传递关系’两个定义，问哪项属于传递关系 → 采用三元素造链法：为每个选项构造A→B→C同关系链条，检验首尾A与C是否必然保有该关系
推理链
- 第1步：提取定义要点——传递关系要求’对任意的元素’，只要A与B、B与C有某关系，则A与C必有该关系，即首尾关系必须必然保持
- 第2步：确定方法——逐项给三个元素造同关系链条，只看链条首尾：首尾仍有该关系→传递；首尾必无该关系→反传递；首尾不必然有→不符合传递定义
- 第3步：A项’自然数中的大于关系’：取5、3、1，得5＞3＞1，首尾5与1仍是’大于’关系，必然成立，符合定义
- 第4步：B项’同学关系’：小张与小王是小学同学、小王与小李是中学同学，小张与小李’不一定是同学’，首尾关系断裂，排除
- 第5步：C项’父子关系’：小张—老张—张老两两均为父子，但小张与张老是祖孙’不是父子关系’，属典型反传递，排除
- 第6步：D项’天敌关系’：蛇是壁虎的天敌、壁虎是蚊子的天敌，但蛇与蚊子之间’不是（必然的）天敌关系’，首尾断裂，排除
- 第7步：只有A项首尾元素必然保持同一关系，故选A
最快解法：⚡ 造例法+排除法：对每项快速造三元素链条看首尾——‘5＞3＞1’首尾仍大于，直接锁定A；‘同学”天敌’首尾不必然、‘父子’首尾必无（祖孙），三项排除，全程不超过30秒
易错点
- ⚠ 误认为’同学关系’可传递：忽略了小学同学与中学同学这一学段差异，‘可能成立’不等于定义要求的’对任意元素必然成立’
- ⚠ 混淆’反传递’与’不必然传递’：父子是反传递（首尾必无该关系），同学、天敌只是不必然传递，但两者都不满足传递定义，不影响排除
- ⚠ 给’天敌关系’找特例辩护（如蛇恰好也吃蚊子）：定义是全称判断’对任意的元素’，一个反例即可排除，不需要所有情形都失败
母题抽象
🧩 当题干出现’若A与B有某关系且B与C有该关系，则A与C也有该关系’这类关系性质定义时，用三元素造链法验证首尾：大于/小于/早于/高于/包含等严格序关系必然传递；同学/朋友/邻居/天敌等关系首尾不必然保持；父子/祖孙/上家下家等代际关系首尾必无该关系（反传递）
同类特征：若A与B有某关系且B与C有该关系则A与C也有该关系、‘对任意的元素’全称限定，要求必然成立、传递关系与反传递关系两个定义成对给出、问法为’属于传递关系的是’、选项为大于、同学、父子、天敌等具体关系
相关题
（暂无）
题干
传递关系指的是对任意的元素A、B、C来说，若元素A与元素B有某关系并且元素B与元素C有该关系，则元素A与元素C也有该关系。反传递关系指的是若元素A与元素B有某种关系并且元素B与元素C有该关系，但元素A与元素C没有该关系。 根据上述定义，下列关系属于传递关系的是：
选项
- A. 自然数中的大于关系 ✅
- B. 生活中的同学关系
- C. 家庭中的父子关系
- D. 食物链的天敌关系
官方解析
第一步：找到定义关键词。 传递关系：“A和B有关系且B和C有关系，A和C也有同样的关系”； 反传递关系：“A和B有关系且B和C有关系，A和C没有同样的关系”。 第二步：逐一分析选项。 A项：“自然数中的大于关系”比如三个自然数“5、3、1”，5为A，3为B，1为C，可以推出5＞3＞1，A＞B＞C，符合定义“传递关系”，当选； B项：“生活中的同学关系”比如小张和小王是小学同学，小王和小李是中学同学，小张和小李不一定是同学关系，不符合定义，排除； C项：“家庭中的父子关系”比如小张的父亲是老张，老张的父亲是张老，但小张和张老不是父子关系，不符合定义，排除； D项：“食物链中的天敌关系”比如蛇是壁虎的天敌，壁虎是蚊子的天敌，但蛇和蚊子之间不是天敌关系，不符合定义，排除。 故正确答案为A。
给定材料
（无）