数量规律-角的数量(直角个数等差递增)

考点:图形推理 / 数量规律-角的数量(直角个数等差递增)

问法模型:『选最合适的一个填入问号处使之呈现规律性』且元素组成不同、属性无规律 → 采用『属性不通转数量』模型,本题锁定清点直角个数

推理链

  1. 第1步:题干五图元素组成不同(扇形直角三角/矩形+半圆/切角矩形/矩形内嵌三角/直角三角形加内线),对称、曲直、封闭等属性均无统一规律
  2. 第2步:观察到各图均含明显直角(直角边、矩形角、切角后残留角),按『有直角优先数直角』的数量规律逐图清点
  3. 第3步:清点题干直角数依次为1、2、3、4、5,构成公差为1的等差数列,故?处图形应含6个直角
  4. 第4步:逐项清点选项直角数:A项8个、B项4个、C项6个、D项7个
  5. 第5步:只有C项直角数为6,恰好延续等差规律,故选C

最快解法:⚡ 直角计数法+等差规律:快速扫五图各数直角得1→2→3→4→5,锁定?=6个直角,再数选项(A=8、B=4、D=7)排除法直选C

易错点

  • ⚠ 数成图形总角数(锐角+钝角+直角一起数)或只数外轮廓角,导致找不到规律
  • ⚠ 数直角时漏数内部线段与边相交、交叉形成的直角(如图5内部斜线、C项交叉线、D项分割处),从而误判C或D
  • ⚠ 被扇形、半圆、圆等曲线元素带偏,转去数曲线数、面数量或交点数,忽略『曲直杂糅图形中隐藏的直角递增』主线

母题抽象

🧩 当题干为一组元素组成不同、且多图含矩形边或直角边的杂糅图形、属性规律不通时,优先逐图数直角个数;若呈等差数列,则按公差确定问号处直角数,再逐一清点选项直角数匹配唯一答案

同类特征:元素组成不同且无明显属性规律、多图含直角边/矩形/切角结构、直角个数依次为1、2、3、4、5的等差递增、曲直共存的杂糅图形组合、选项直角数互不相同(8/4/6/7)可唯一匹配

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C ✅
  • D. D

官方解析

元素组成不同,且无明显属性规律,优先考虑数量规律。观察发现,题干图形出现多个直角,优先考虑直角数,题干图形直角数依次为:1、2、3、4、5、?,故?处图形的直角数应为6。A项的直角数为8,B项的直角数为4,C项的直角数为6,D项的直角数为7,只有C项符合。 故正确答案为C。

给定材料

(无)