空间重构-折叠剪纸（剪切后逆向展开）
问法模型：题干给出‘折叠→剪去一角→求完全展开图形’→ 采用逆向逐次镜像展开法，剪口每跨一道折痕镜像一次
推理链
- 第1步：图1为下宽上窄的‘凸’字形（帽子形）纸片；图2显示第一次沿顶部长方形中央竖线对折，左半（虚线）翻到右半，纸片只剩右半且为双层
- 第2步：图3在图2基础上，再把底部长方形右侧部分（虚线）沿一条竖直折痕向左翻折，剪口所在底边区域叠成四层
- 第3步：图4在底边剪去一个直角三角形（黑色阴影），剪刀一次剪穿该处全部叠层，即在原纸片底边的四个对称位置同时留下剪口
- 第4步：先展开第二次折叠：剪口沿该竖直折痕镜像，折痕两侧的两个直角三角形拼成以折痕为轴的等腰V形缺口
- 第5步：再展开第一次折叠：整个图形沿中轴镜像，该V形缺口复制到左侧对称位置，底边共形成左右2个对称V形缺口
- 第6步：底部长方形两端角未被剪到，保持完整直角；顶部凸起轮廓不受剪口影响
- 第7步：对照选项：A、B、C均为底边角部斜切（斜边轮廓），只有D在底边偏两侧出现两个对称V形缺口，与展开结果一致，故选D
最快解法：⚡ 逆向镜像展开法：从图4出发沿两条竖直折痕依次往回翻，剪掉的直角三角形每跨一道折痕镜像一次，跨折痕的一对直角三角形拼成一个V形缺口，共得左右2个对称缺口，直接锁定D
易错点
- ⚠ 把缺口数误算成4个（按剪穿层数）或1个（按剪刀次数），忽略折痕两侧两个直角三角形拼合为一个V形缺口
- ⚠ 误以为剪口位于底边端角处，错选底角被斜切的A或C
- ⚠ 忽略第二次折叠是向左翻折及镜像对称关系，展开后缺口位置判断错误
母题抽象
🧩 当题干出现‘折纸—剪去一角/一刀—求完全展开图形’时，用逆向镜像法：沿每条折痕将剪口图形依次对称翻回，跨折痕的剪口拼成对称缺口，折痕数量与剪口位置决定缺口的个数和位置
同类特征：凸字形（帽子形）纸片、两次竖直对折、底边剪去直角三角形、剪口剪穿所有叠层、求完全展开后的图形、选项为底边轮廓差异
相关题
（暂无）
题干
如下图所示，由图1折叠成图2，再折叠成图3，然后剪去图4的阴影三角部分，现将该纸完全展开后得到的图形是 。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
观察题干发现，从图1到图3折叠两次，且剪去一个三角形得到图4，现要得到其完全展开后的图形形状，只需将折叠部分依次展开即可，如下图所示：
故正确答案为D。
给定材料
（无）