属性规律-对称性(对称轴数量等差递增);数量规律-面数量(备选验证)

考点:图形推理 / 属性规律-对称性(对称轴数量等差递增);数量规律-面数量(备选验证)

问法模型:‘选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性’且元素组成不同→优先属性规律数对称轴数量,再用数量规律(面数量)双重验证锁定唯一选项

推理链

  1. 第1步:题干四图元素组成不同,且均呈现明显等腰/轴对称特征(五边形嵌心形、禁止符、等边三角形嵌倒三角、正方形内切圆),优先考虑对称性规律
  2. 第2步:对每个图形整体画对称轴(注意取内外图形的公共对称轴),数量依次为1、2、3、4,构成等差递增数列
  3. 第3步:由此推断?处图形应具有5条对称轴;对照选项:A项圆内辐条形约3条,C项约2条,D项约2条,B项圆内嵌正五边形恰为5条
  4. 第4步:再用数量规律验证:题干封闭区域(面)数量依次为2、3、4、5,?处应为6个面,B项五边形内部1个面加五边形与外圆之间5个区域共6个面,与对称轴规律指向一致
  5. 第5步:两条独立规律同时锁定B,确认答案为B

最快解法:⚡ 对称轴数量数轴法:快速给四个题干图形各画一条再补画对称轴,得1、2、3、4的等差数列,直接找5条对称轴的选项即B;若考场画轴犹豫,立即切换数面:2、3、4、5→选6个面的B(两规律同解,选先想到的即可,无需纠结)

易错点

  • ⚠ 只数外框图形的对称轴而忽略内外组合后的公共对称轴:如图1正五边形本身有5条轴,但内嵌心形后整体只剩竖直1条对称轴
  • ⚠ 规律单一化:只盯着面数量或只盯着对称轴,遇到面数接近的干扰项(如D项5个面)时缺乏第二规律排查而误选
  • ⚠ 嵌套图形面数量漏数:数面时漏掉内外图形之间的区域(如B项五边形与外圆之间的5个弧形区域也是面)

母题抽象

🧩 当题干图形元素组成不同且整体呈等腰/内外嵌套特征时,先画整体公共对称轴数数量看是否构成等差数列;若对称轴有歧义,立即切换数封闭区域(面)数量做双重验证,两条规律同指的选项即为答案

同类特征:元素组成不同、等腰/轴对称图形明显、内外嵌套结构(圆、三角形、五边形套内部图形)、封闭区域(窟窿)清晰可数、对称轴数量1、2、3、4等差递增、面数量2、3、4、5等差递增

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B ✅
  • C. C
  • D. D

官方解析

思路一:元素组成不同,优先考虑属性规律。题干图形出现明显的等腰图形,优先考虑对称性。观察发现,题干图形均为轴对称图形,画出每个图形的对称轴,对称轴数量分别是1、2、3、4。因此?处图形应有5条对称轴,只有B项符合。 思路二:元素组成不同,且出现多个封闭区域,可以考虑数量规律。题干图形出现明显的窟窿,考虑面数量。观察发现,题干图形的面数量分别是2、3、4、5。因此?处图形应有6个面,只有B项符合。 故正确答案为B。 注:本题不管是看对称性还是面数量都可以选到B,大家主要学习解题思维即可,考场上根据图形特征优先想到哪个规律选哪个,无需纠结。

给定材料

(无)