空间重构-折纸盒（相对面排除+公共边-公共点法）
考点：图形推理 / 空间重构-折纸盒（相对面排除+公共边/公共点法）
问法模型：左边给定纸盒外表面、右边哪项能由它折叠而成→先用相对面排除法确定每个选项的面组合，再用三面公共点/公共边图案细节逐一验证
推理链
- 第1步：给展开图各面标号a~f，提取相对面关系：面f与面e为相对面、面b与面d为相对面，相对面在立体图中不能同时出现
- 第2步：按每个选项可见的某个特征面圈定可能的面组合：A项正面为面f，只能是{f,a,b}或{f,a,d}；B项侧面为面c，只能是{c,b,e}或{c,d,e}；D项顶面为面f，同A的两种组合
- 第3步：对A项用公共点/公共边图案比对：{f,a,b}时展开图三面公共点挨着面a的梯形和面b的三角形，选项却挨着a、b中的梯形；{f,a,d}时展开图a与d的公共边挨着两直角梯形的长底边，选项却挨着短底边，均不一致，排除A
- 第4步：对B项比对：{c,b,e}时展开图面c中三角形的顶点落在三面公共点上，选项却是四边形顶点在公共点上；{c,d,e}时展开图公共点在面e、面d中两个直角三角形的直角顶点上，选项公共点只在一个直角顶点上，均不一致，排除B
- 第5步：对C项验证：C由面c、面d、面e构成，其相邻位置及公共点、公共边处图案与展开图完全一致，当选
- 第6步：对D项比对：{f,a,b}时展开图三面公共点没有散发出直线，选项公共点却散发出三个面中的直线；{f,a,d}时展开图面a与面f的公共边挨着面a中的梯形，选项中面f与两面的公共边均挨着三角形，均不一致，排除D
最快解法：⚡ 相对面排除+公共点法：先用相对面（f-e、b-d）圈定各选项的面组合缩小范围，再紧盯’三个面公共点’处的图案特征（挨着梯形还是三角形、长底边还是短底边、直角顶点个数、是否散发直线），与展开图不符即排除，C项公共点落在两个直角三角形的直角顶点上与展开图吻合
易错点
- ⚠ 只做相对面排除就下结论，忽略同一面组合仍有多种摆放，需二次验证公共边/公共点图案
- ⚠ 公共边相邻图案看错：长底边与短底边、梯形与三角形混淆导致误排除或误选
- ⚠ 忽略公共点’散发线条数’这一隐蔽细节（D项排除此处的关键）
母题抽象
🧩 当折纸盒展开图各面含线条拼成的梯形、三角形等图案时，先用相对面排除圈定面组合，再用’三面公共点+公共边图案’特征逐一比对，公共点处顶点类型或散发线条不一致即排除
同类特征：纸盒外表面展开图折叠、各面线条拼合成梯形/直角三角形图案、相对面不能同时出现、三面公共点图案比对、公共边相邻图案（长底边/短底边）、公共点散发直线数
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题干
左边是给定纸盒的外表面，右边哪项能由它折叠而成？
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
将原展开图标上序号如下图，逐一进行分析。
A项：选项正面是面f，因为面f与面e为相对面，面b与面d为相对面，相对面不能同时出现，因此选项由面f、面a和面b或面f、面a和面d构成。当选项由面f、面a和面b构成时，题干展开图中（如下图1所示），三个面的公共点分别挨着面a中的梯形和面b中的三角形，而选项中，三个面的公共点挨着面a和面b中的梯形，选项与题干展开图不一致；
当选项由面f、面a和面d构成时，题干展开图中（如下图2所示），面a与面d的公共边与两个面中的直角梯形的长底边相邻，而选项中，面a与面d的公共边与两个面中的直角梯形的短底边相邻，选项与题干展开图不一致，排除；
B项：选项侧面是面c，因为面c与面a为相对面，面b与面d为相对面，相对面不能同时出现，因此选项由面c、面b和面e或面c、面d和面e构成。当选项由面c、面b和面e构成时，题干展开图中（如下图3所示），面c中的三角形的顶点在三个面的公共点上，而选项中，面c中的四边形的顶点在三个面的公共点上，选项与题干展开图不一致；
当选项由面c、面d和面e构成时，题干展开图中（如下图4所示），三个面的公共点在面e和面d中两个直角三角形的直角顶点上，而选项中，三个面的公共点只在一个直角三角形的直角顶点，选项与题干展开图不一致，排除；
C项：选项由面c、面d和面e构成，选项与题干展开图一致，当选；
D项：选项顶面是面f，因为面f与面e为相对面，面b与面d为相对面，相对面不能同时出现，因此选项由面f、面a和面b或面f、面a和面d构成。当选项由面f、面a和面b构成时，题干展开图中（如下图5所示），三个面的公共点没有散发出直线，而选项中，三个面的公共点散发出三个面中的直线，选项与题干展开图不一致；
当选项由面f、面a和面d构成时，题干展开图中（如下图6所示），面a与面f的公共边挨着面a中的梯形，而选项中，面f与两个面的公共边均挨着面中的三角形，选项与题干展开图不一致，排除。
故正确答案为C。
给定材料
（无）