图形推理-数量规律-切点数（圆与方块-三角形的相切关系）
考点：图形推理 / 图形推理-数量规律-切点数（圆与方块/三角形的相切关系）
问法模型：问’最符合所给图形规律’→ 元素组成相同但无位置规律，转向数量规律；题干存在明显圆相切图形特征，优先数切点数
推理链
- 第1步：观察题干4幅图与问号，每幅图均由’方块、圆、三角形’三个相同元素组成，仅位置排布不同；检验平移/旋转/翻转无一致规律，属于’元素组成相同、无位置规律’的典型特征
- 第2步：扫描数量特征，发现每幅图中圆均与其他图形（方块或三角形）存在明显相切，且圆交替地与方块和三角形相切，锁定’切点数’这一数量考点
- 第3步：逐图核对切点数，官方解析确认题干四幅图形切点数均为1，即规律为’切点数=1’，问号处图形切点数也应为1
- 第4步：逐项验证选项：A、B两项图中圆与三角形/矩形均为相交关系、无切点，排除；C项存在2个切点，排除
- 第5步：只有D项（方块内嵌圆且相切、旁置三角形）切点数为1，符合规律，故选D
最快解法：⚡ 图形规律口诀’组成相同找数量、明显相切数切点’：题干四图切点数均为1，直接扫选项找’圆与方块/三角形相切’特征——A、B无切点，C有2个切点，D有1个切点，秒选D
易错点
- ⚠ 惯性去数交点数、线段数或封闭区域数，忽略’圆相切’这一更醒目的图形特征及切点数考点
- ⚠ 被’交点数均为10→选B’（解析二）带偏：当两种数量规律并存时，应选择贯穿全部图形、且圆与方块/三角形交替相切的整体一致性更强的切点规律
- ⚠ 切点数数错：C项是2个切点而非1个，需逐个分辨’相切’关系与其他点线相交关系的区别
母题抽象
🧩 当图形元素组成相同但无位置规律，且图形中出现圆与其他图形相切的醒目特征时，优先数切点数，验证其在全组图中恒定或交替的规律
同类特征：元素组成相同（每幅图含方块、圆、三角形）、无平移/旋转/翻转等位置规律、每幅图均有圆与方块或三角形相切、圆与方块、三角形交替相切、切点数恒为1
相关题
题干
下列选项中最符合所给图形规律的是（ ）。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
元素组成相同，但无明显位置规律，考虑数量规律。观察发现，题干每幅图形均存在明显的圆相切，优先考虑切点数。题干图形切点数均为1，故问号处图形的切点数也应为1。A、B两项中没有切点，C项有2个切点（如图），只有D项有1个切点。
故正确答案为D。
解析二：元素组成相同，但无明显位置规律，考虑数量规律。观察发现，题干每幅图形线条交叉明显，故考虑交点数。题干图形交点数均为10，故问号处图形的交点数也应为10，只有B项符合。
故正确答案为B。
本题为争议题，但根据题干的图形特征可知，每幅图均存在相切，且圆分别与方块和三角形交替相切，且切点数均为1，考查切点数的概率更大，故粉笔更倾向于本题目的答案为D。
给定材料
（无）