截面图-平面截立体截线的直曲规律
问法模型：沿OMN面斜切求’截面最可能是’→按切割路径自上而下逐段判断截线是直线还是弧线，再与选项比对
推理链
- 第1步：题干立体由上、下两个叠放的圆柱组成，切割面OMN从上方立体顶面的N点切入，经过M，从下方圆柱底部O点切出
- 第2步：采用截线直曲规律——平面经过立体的平面（顶面、底面）时截线为直线，经过侧面（柱身曲面）时截线为曲线（弧线）
- 第3步：沿切割路径扫描：上方立体顶面→上方立体侧面→下方圆柱顶面→下方圆柱柱身→底部，故截面自上而下应为’直线段—半弧形—直线段—半弧形’，即顶部、中部为直线，上下两个柱身处均为半弧形截面
- 第4步：逐项对照：A项上下均为矩形（全直线、无弧线）排除；B项顶部呈弧形，与’经过顶面切出直线’矛盾，排除；C项上方立体侧面为直线（矩形），未体现上方柱身应切出的弧线，排除；D项上、下两段均呈半弧形且顶、中保留直线段，与扫描结果完全吻合
- 第5步：故截面最可能是D
最快解法：⚡ 口诀法’平面截线直、曲面截线弯’：把OMN切割路径从上到下过一遍，两处顶面必出直线段、两个柱身必出弧线，直接锁定’上段带弧+下段带弧’的D，排除A（全直）、B（顶为弧）、C（上段为直）
易错点
- ⚠ 只盯下方圆柱的弧形截面，忽略上方立体侧面斜切同样切出弧线，误选C
- ⚠ 误以为斜切圆柱整个截面就是椭圆（全弧），忽略截面经过顶面、底面处必保留直线段，误选B
- ⚠ 忽略图形是上下两个立体组合，漏数切割层次，误选A
母题抽象
🧩 当题干出现’组合立体沿某面切割求截面’特征时，用’平面截线为直、曲面截线为弯’口诀自上而下逐段扫描切割路径，按截线直曲顺序比对选项排除
同类特征：立体图形沿某面斜切、问法’截面最可能是’、上下组合的圆柱体、切面经过顶面与柱身、半弧形截面、截线直线与曲线交替
相关题
（暂无）
题干
下图所示立体图形沿OMN面斜切，由切面所见截面最可能是（ ）。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查截面图。题干图形由上、下两个立体图形组成，且下方为圆柱体。从上方立体图形的顶面斜切，再从圆柱体的底部切出，经过上、下立体图形的顶面切出来的均为直线，经过其他部位切出来的均为曲线，即经过上方立体图形的侧面和圆柱体柱身切出来的均为半弧形截面，符合要求的只有D项。 故正确答案为D。
给定材料
（无）