空间重构-六面体折叠（相邻面特征线：对角线相交关系）
考点：图形推理 / 空间重构-六面体折叠（相邻面特征线：对角线相交关系）
问法模型：问法为’右边哪一项不能由外表面折叠而成’（选非题）→ 应采用面定位法+特征线验证模型，找出与展开图矛盾的选项
推理链
- 第1步：从展开图提取前提——六面体展开图含6个面，中部一排四个方格面上画有对角线及阴影三角形，上、下各有一个旋转45°的菱形位面；将上下两个面平移后为每个面标号a、b、c、d、e、f
- 第2步：所用规则——折叠后相对面不能同时出现，相邻面的相对位置及对角线在公共顶点处是否共点（相交）保持不变
- 第3步：逐项对照——A项由面a、面d与面e构成，与展开图一致，排除；B项由面b、面c与面f构成，与展开图一致，排除；C项由面a、面b与面c构成，与展开图一致，排除
- 第4步：D项中必然同时出现面c和面f，锁定这两个面检查其上的对角线关系
- 第5步：展开图中面c与面f上的对角线不相交，而D项中两条对角线相交，与展开图不一致
- 第6步：本题为选非题，与展开图矛盾者当选，故正确答案为D
最快解法：⚡ 面定位法+特征线验证：先将展开图上下两面平移并标号a-f，快速判定A（a、d、e）、B（b、c、f）、C（a、b、c）均可折叠一致而排除；D项必含面c与面f，直接核对两面上的对角线——展开图中不相交、D中相交，一步锁定D
易错点
- ⚠ 选非题陷阱：题目问’不能由它折叠而成’，却习惯性按’能折叠’去选择，误选A/B/C
- ⚠ 只核对面上是否有对角线，忽略’对角线是否共点（相交）‘这一精细特征，导致D项漏判
- ⚠ 将上下两个菱形位面平移归位时忽略图案方向，导致面标号与图案对应错位，进而误判选项的面组合
母题抽象
🧩 当六面体展开图上出现多条对角线（或特征线）时，先平移补位并标号定位各选项的面组合，再用相邻面对角线是否共点（相交）等精细关系验证；选非题要选与展开图矛盾的选项
同类特征：六面体展开图、面上含对角线、上下两面呈45°旋转（菱形位）、含阴影三角形图案、选非题（不能折叠而成）、相邻面共点关系
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题干
左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项不能由它折叠而成？请把它找出来。
选项
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D ✅
官方解析
本题考查六面体，将展开图上下两个面移动，并为每个面标上序号，如下图所示：
逐一分析选项。
A项：选项由面a、面d与面e构成，与题干展开图一致，排除；
B项：选项由面b、面c与面f构成，与题干展开图一致，排除；
C项：选项由面a、面b与面c构成，与题干展开图一致，排除；
D项：选项中必然有面c和面f，展开图中面c与面f上的对角线不相交，而选项中两条对角线相交，选项与展开图不一致，当选。
本题为选非题，故正确答案为D。
给定材料
（无）