数量规律-面数量(圆内封闭区域数)
问法模型:‘选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性’且各图均含圆+内部分割线 → 元素组成不同先排属性规律,转数量规律,锁定‘圆内面数量’计数递增模型
推理链
- 第1步:题干五幅图元素组成不同,但每幅图都含一个圆,且均有直线穿过圆、将圆内部分割成多个封闭区域
- 第2步:对称、曲直、开闭等属性规律均不明显,按‘元素组成不同→数量规律’的优先级转向计数;因图形共同特征是‘圆被线条分割’,故只统计圆内部的封闭面数量(不含圆外区域)
- 第3步:从左到右逐图数圆内面:第1图圆内1个面、第2图2个面、第3图3个面、第4图4个面、第5图5个面,构成1、2、3、4、5的连续递增数列
- 第4步:按等差递增规律,问号处图形的圆内面数量应为6
- 第5步:逐项数选项圆内面数:A项为6个,B项为5个,C项为9个,D项为2个
- 第6步:仅A项圆内面数量为6,与规律吻合,故选A
最快解法:⚡ 特征计数法:看到‘每图都有圆+圆内穿线分割’立即只数圆内封闭区域个数,得1、2、3、4、5→?=6;再快速数四个选项的圆内面数(A=6、B=5、C=9、D=2),排除法锁定A
易错点
- ⚠ 数面时把圆外部的封闭区域误计入,规律应只统计圆内被分割出的面
- ⚠ 只数三角形等规则面、漏数由圆弧与直线围成的不规则面,导致计数偏少
- ⚠ C项线条交叉繁杂易数错(实为9个),D项外部线条多但圆内仅2个面,易被表面线条数干扰
母题抽象
🧩 当题干每幅图都含同一封闭轮廓(圆/方框)且内部有线条分割时,优先数‘该轮廓内部的面数量’,常呈1、2、3…等差递增,问号处按数列取值对照选项
同类特征:所有图形均含一个圆、圆内有直线穿过分割圆面、圆内面数量依次为1、2、3、4、5、元素组成不同且无明显属性规律、问号处求延续数量规律的图形
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题干
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项
- A. A ✅
- B. B
- C. C
- D. D
官方解析
元素组成不同,且无明显属性规律,优先考虑数量规律。观察发现,题干图形均有圆,并且线条将圆明显分割成多个面,故考虑圆内面数量。题干图形圆内面数量从左到右依次为1、2、3、4、5,故“?”处圆内面数量应为6,A项圆内面数量为6,B项圆内面数量为5,C项圆内面数量为9,D项圆内面数量为2,只有A项符合规律。 故正确答案为A。
给定材料
(无)