图形间关系-相交图形公共边的长短属性
问法模型：六个图形两两分组分类的问法 → 优先从’图形间关系（公共边特征）‘入手找二分规律
推理链
- 第1步：六个图形均由两个图形相交/相贴组成且共用一条公共边——①横线把三角形分成小三角形与梯形，②对角线把矩形分成两个直角三角形，③竖线把盾形分成两部分，④竖线把直角梯形分成直角三角形与矩形，⑤竖对角线把菱形（风筝形）分成两个三角形，⑥两个三角形共边相接
- 第2步：整图外形、封闭面个数等维度无法二分，锁定’公共边的长短属性’作为分类标准，即公共边相对图形自身各边是长边还是短边
- 第3步：图①公共横线短于两侧斜长边，图④公共竖线是直角三角形三条边中最短的边，图⑥公共边是两三角形相接的短边——①④⑥公共边均为短边
- 第4步：图②公共边为矩形对角线（两三角形的最长边），图③公共竖线明显长于该图形其余各边，图⑤公共竖对角线是两三角形的最长边——②③⑤公共边均为长边
- 第5步：按’公共边短/长’将图形分为①④⑥与②③⑤两类，与选项A完全吻合
最快解法：⚡ 图形间关系口诀’两图相交看公共边’：先确认每幅图两图形共用一条边，再判断该边是所属图形的长边还是短边——①④⑥公共边为短边，②③⑤公共边为长边，直接选A
易错点
- ⚠ 只看整体外形相似或都含三角形，未聚焦公共边这一细部特征
- ⚠ 长短边比较的参照选错：应与图形自身其余各边比较，而非跨图比较长度
- ⚠ 图③外轮廓不规则、图⑥两三角形大小悬殊，容易误判其公共边属性而错分
母题抽象
🧩 当六个图形均呈现’两个图形相交且有明显公共边’的特征时，用’图形间关系—公共边属性’法，比较公共边的长短（或直曲、水平垂直等）进行二分验证
同类特征：分组分类（6图分两类）、两个图形相交/相贴、存在明显公共边、图形由三角形与多边形组合、公共边长短存在差异
相关题
（暂无）
题干
把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
选项
- A. ①④⑥，②③⑤ ✅
- B. ①②③，④⑤⑥
- C. ①③⑥，②④⑤
- D. ①③④，②⑤⑥
官方解析
本题为分组分类题目，图形均为明显两个图形相交，考虑图形间关系。观察发现，图①④⑥的公共边为短边，图②③⑤的公共边为长边，故①④⑥一组，②③⑤一组。 故正确答案为A。
给定材料
（无）