立体拼合-小立方体堆积（黑白单元块配对拼插）
考点：图形推理 / 立体拼合-小立方体堆积（黑白单元块配对拼插）
问法模型：问’物体①/②能否由5块③（1黑1白的二连块）堆积而成’ → 先核算总方块数是否为10，再按可见面分层把黑白方块两两配对验证可行性
推理链
- 第1步：物体③由1个黑块和1个白块共2个小立方体组成，故’由5块③堆积’要求目标物体恰含10个小方块（黑白各5），且黑块与白块能两两相邻、互不重叠地配成5块
- 第2步：所用规则——数块法定总量+分层配对法：以可见面为线索逐层拆分，把相邻的一黑一白配成一块③（横放/竖放、黑块朝外或朝内均可旋转），检查是否恰好配出5块且无方块重复使用
- 第3步：分析物体①——前侧6个小方块可配成3块③（左侧2个横放、右侧1个竖放）；后侧可见左上角1个白块、右下角1个白块，可再配1个竖放+1个横放共2块③，合计3+2=5块，颜色与位置均不冲突
- 第4步：分析物体②——最上层是1个横放的③（2块）；中层是2个’黑块朝外’的③（4块）；最下层是1个黑块朝外+1个黑块朝内的③（4块），合计1+2+2=5块，10个方块黑白各半且配对成立
- 第5步：物体①与物体②均可由5块③堆积而成，与选项C’物体①与②均可能’相符
最快解法：⚡ 数块法+分层配对法：由③=1黑1白锁定’5块=10个方块’的总量门槛；物体①按前侧6块配3块③、后侧再配2块③验证；物体②按上/中/下三层配1+2+2=5块③验证，两者均无重叠冲突，直接选C
易错点
- ⚠ 只数可见方块、漏掉被遮挡的方块，误判①或②不足10块而错选’均不可能’
- ⚠ 忽略③可任意旋转（横放/竖放、黑块可朝外或朝内），按固定姿态配对导致误判’不可能’
- ⚠ 只核对黑白数量5:5，未逐一验证相邻两两配对是否恰好用尽所有方块且互不重叠
母题抽象
🧩 当题干出现’目标立体由N块含黑白配色的单元块堆积而成’时，先用’单元块数×每块小立方体数’核算总量，再按可见面分层把黑白方块两两配对（允许旋转和朝向变化），恰好配完且无重叠即判定’可能’
同类特征：纯黑色和纯白色小立方体、1黑1白的单元块③、5块堆积的块数限定、物体①与②能否构成的比较、‘可能/不可能’问法、立体图形仅给可见面
相关题
（暂无）
题干
如图所示，下列物体均由纯黑色和纯白色的小立方体组成。则物体①与物体②中，（ ）由5块物体③堆积而成。
选项
- A. 只有物体①可能
- B. 只有物体②可能
- C. 物体①与②均可能 ✅
- D. 物体①与②均不可能
官方解析
题干的物体③由1个黑块和1个白块组成。
分析物体①，前侧的6个小方块，可以由3个物体③组成，即左侧为横着的2个物体③，右侧为1个竖着的物体③；后侧可以看到左上角1个白块和右下角1个白块，则可能是1个竖着的物体③和1个横着的物体③，所以物体①可以由物体③堆积而成，如下图所示。
分析物体②，最上面是1个横着放的物体③，中层是2个黑块朝外的物体③，最下层是1个黑块朝外和1个黑块朝内的物体③，所以物体②可以由物体③堆积而成。
即物体①和②均有可能。
故正确答案为C。
给定材料
（无）