立体拼合-小方块组合成立方体（块数排除+分层凑数验证）
考点：图形推理 / 立体拼合-小方块组合成立方体（块数排除+分层凑数验证）
问法模型：问’哪三个图形能组合成立方体方块’→先用立方体总块数27做加法排除，再对剩余选项按’每层9块’做分层凑数验证
推理链
- 第1步：立方体为3×3×3，共需27块小方块；从图中数出各图块数：图1=9块、图2=7块、图3=12块、图4=6块、图5=8块
- 第2步：对四个选项做加法：A=9+7+12=28，B=7+12+6=25，C=9+12+6=27，D=7+12+8=27，由总块数排除A、B
- 第3步：C、D均含图3，图3结构为’一整层9块+另一层3块’，立方体每层须9块，故另两图必须能凑出某一层恰好6块（3+6=9）
- 第4步：验证D：图2分层为6+1、图5分层为6+2，两图各层组合（1+2=3、6+1=7、6+2=8）均无法凑出6块层，排除D
- 第5步：验证C：图1上层1块与图4下层5块相加恰为6块，可与图3的3块补成完整一层9块
- 第6步：剩余部分：图1下层8块与图4顶层1块再合成另一整层9块，三层9+9+9=27，故图1、3、4可拼成立方体，选C
最快解法：⚡ 数量排除法+分层凑数法：第一步数块数加和，仅27者留（C、D）；第二步抓图3’整层9块+3块’的特征，看剩余两图能否凑出’某层6块’，C中图1上层1块+图4下层5块=6成立，D中图2、图5凑不出6，秒选C
易错点
- ⚠ 只验证总块数=27就匆忙选D（D总和也是27），漏掉空间分层的第二步验证
- ⚠ 数错被遮挡的小方块（如图3的12块、图4的6块），导致排除选项出错
- ⚠ 未利用图3’9块整层+3块’的分层结构，对剩余两图做盲目拼合而耗时或判断失误
母题抽象
🧩 当题干给出若干小方块组合体要求拼成3×3×3立方体时，先用’总块数=27’做加法排除，再借’某图已含一整层9块’的条件，验证剩余图形能否凑出缺口的块数层
同类特征：组合成立方体方块、3×3×3共27块、五个小方块组合体三选三、各选项均含图3、块数加和+分层拼合双重验证
相关题
（暂无）
题干
下列选项中，能组合成一个
立方体方块的是 。
选项
- A. 1、2、3
- B. 2、3、4
- C. 1、3、4 ✅
- D. 2、3、5
官方解析
题干要求组成
立方体方块，故小方块总数应该是27块。图1是9块，图2是7块，图3是12块，图4是6块，图5是8块，排除A、B两项；剩余C、D两项，都有图3，立方体每层有9块，图3已满足一层是9块，另一层有3块，故另外两图应满足某一层相加有6块。图2和图5均无法满足某一层相加有6块，而图1上层与图4下层相加为6块，即图1、3、4可组合成立方体方块（如下图所示）。
故正确答案为C。
给定材料
（无）