数量规律-元素个数的递推运算（前两项之和减常数）
考点：图形推理 / 数量规律-元素个数的递推运算（前两项之和减常数）
问法模型：问’使之呈现一定的规律性’且元素组成不同、数量特征明显→先数各图元素个数列成数列，单独无规律时对相邻项做加/减递推运算模型
推理链
- 第1步：依次提取题干四幅图的可数元素：图1为2个圆、图2为2个三角形、图3为3个圆、图4为4个小三角形，得数列2、2、3、4、？
- 第2步：单独看2、2、3、4不成等差等常规规律，转向数量做运算：验证发现2+2-1=3、2+3-1=4，即’前两图元素个数相加再减1等于下一幅图的元素个数’
- 第3步：按此递推公式，？处元素个数=3+4-1=6
- 第4步：逐项数选项元素个数：A项4个三角形、B项7个圆、C项6个圆、D项5个圆
- 第5步：只有C项元素个数为6，与递推结果吻合，故选C
最快解法：⚡ 数量递推法：快速数出2、2、3、4→用前两图之和减1验证图3、图4（2+2-1=3、2+3-1=4成立）→直接算3+4-1=6→排除法锁定元素数为6的C项
易错点
- ⚠ 只盯着2、2、3、4找等差/等比等单一数列规律，找不到就放弃，漏掉’数量做递推运算’这一高频考法
- ⚠ 图4是复合大三角形，误把大三角形本身也算进去（数成5个三角形）或只数1个，导致递推起点出错
- ⚠ 见圆与三角形元素形状不同就认为数量规律中断，其实递推运算只看元素个数、不看元素形状
母题抽象
🧩 当图形元素组成不同且每幅图都有清晰可数的独立小元素时，先写出元素个数数列；若数列单独不成规律，立即尝试相邻两项做和/差递推（如a(n)=a(n-1)+a(n-2)±k），再用递推值匹配选项数量
同类特征：元素组成不同、数量特征明显、元素个数构成数列2、2、3、4、单独数列无规律、前两项相加减1的递推关系、问？处应填图形
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题干
从所给的四个选项中选择最适合的一项，使之呈现一定的规律性：
选项
- A. A
- B. B
- C. C ✅
- D. D
官方解析
元素组成不同，数量特征明显，考虑数量规律，题干元素的个数分别是2、2、3、4、？，单独看数量不成规律，考虑做运算，前两图数量相加，减1等于下一幅图，故？处应该填入数量为6，只有C项符合。 故正确答案为C。
给定材料
（无）