空间重构-多面体展开图（黑白面计数+局部结构对应）
考点：图形推理 / 空间重构-多面体展开图（黑白面计数+局部结构对应）
问法模型：‘立体图形展开后，右边哪一项可能是展开图’ → 先数特征面（黑白方块面）总数粗排除，再锁定选项间唯一差异局部与立体对应部位做细排除。
推理链
- 第1步：观察题干立体图形：整体为方块拼合的阶梯状多面体，左右各有一个单独突出的小方块，左侧突出小方块为纯白、右侧突出小方块为纯黑。
- 第2步：整体计数——将该多面体展开成平面后，应合计13个黑色方块面、11个白色方块面，以此作为第一道筛选标准。
- 第3步：数A项展开图：黑色方块面12个、白色方块面12个，与’13黑11白’不符，排除A。
- 第4步：对比B、C、D三项，发现三者仅左右两侧的’十字形’结构（每侧5个方块面）不同，其余部分完全一致。
- 第5步：结构对应——展开图中一个’十字形’（中心格+四臂共5格）折叠后恰好围成突出小立方体除粘贴面外的5个外露面，即分别对应立体图形左右两侧单独突出的小方块。
- 第6步：颜色对应——左侧突出小方块纯白，故展开图左侧十字形5面应全白；右侧突出小方块纯黑，故右侧十字形5面应全黑。
- 第7步：C、D两项十字形中黑白混杂，与’左全白、右全黑’不符，排除C、D；B项左右十字形颜色位置正确，故选B。
最快解法：⚡ 排除法＋局部对应法：第一步数黑白方块面总数（应为13黑11白）秒杀排除A；第二步对比剩余三项唯一差异——左右’十字形’5格的颜色，抓住立体图中’左突出块全白、右突出块全黑’，排除十字形混色的C、D，锁定B。
易错点
- ⚠ 忽略数黑白方块面总数这一硬性筛选条件，A项与正确答案仅差1个格子，不数面极易误判
- ⚠ 不理解’十字形5格’折叠后恰好构成一个单独突出小立方体的5个外露面，找不到展开图局部与立体的对应关系
- ⚠ 只看整体轮廓相似就作答，忽略立体图中左右突出小方块的黑白属性，被C、D的局部相似性迷惑
母题抽象
🧩 当题干给出方块拼合立体图形求展开图时，先数黑白（或特征图案）面总数做整体排除，再找选项间唯一差异的局部结构（如’十字形’=单个突出立方体的5个外露面），用立体对应部位的颜色/图案做局部排除。
同类特征：立体图形求展开图、方块拼合多面体、黑白方块面计数、十字形结构、单独突出小方块、选项间仅局部不同
相关题
（暂无）
题干
左图的立体图形，将其展开后，右边哪一项可能是该立体图形的展开图？
选项
- A. A
- B. B ✅
- C. C
- D. D
官方解析
本题考查多面体的空间重构。
观察发现，若将题干多面体展开成平面图，应该合计有13个黑色方块面、11个白色方块面。A项展开图中有12个黑色方块面、12个白色方块面，排除；对比B、C、D三项，发现仅左右两侧的“十字形”结构不同，该“十字形”结构共5个方块面，说明展开图中左右两侧的“十字形”结构，折叠后分别对应立体图形左右两侧的单独突出小方块。观察题干立体图形，左侧单独突出的小方块为纯白色，对应展开图左侧“十字形”的5个方块面也应为纯白色；右侧单独突出的小方块为纯黑色，对应展开图右侧“十字形”的5个方块面也应为纯黑色，排除C、D两项。
故正确答案为B。
给定材料
（无）