两期比重差(比重比上年提高的百分点数)

考点:比重 / 两期比重差(比重比上年提高的百分点数) 材料:6462966 2023年M市旅游接待规模(全市及核

问法模型:题干问’核心片区占全市过夜游客的比重比上年提高的幅度’→ 识别为两期比重差,套用公式 A/B×(a−b)/(1+a),结果单位为百分点

推理链

  1. 第1步:从文字材料提取数据——2023年全市接待过夜游客10190万人次(B),同比增长88.1%(b);核心片区接待过夜游客8326万人次(A),同比增长99.9%(a)
  2. 第2步:判定模型——求现期比重与基期比重之差,用两期比重差公式:A/B × (a−b)/(1+a);由于a=99.9%>b=88.1%,比重必然上升
  3. 第3步:代入计算——8326/10190≈0.817,(99.9%−88.1%)/(1+99.9%)=11.8%/1.999≈5.9%,故比重差≈0.817×5.9%≈4.8个百分点
  4. 第4步:与选项对照——约4.8个百分点落在’介于4.5~7.3个百分点之间’,故选C(注意单位是百分点,A的’超过8.2’对应漏除(1+a)的错误值≈9.6)

最快解法:⚡ 公式法+百化分速算:先算a−b=11.8%,分母1+a=1.999≈2,得11.8%/2≈5.9%;再乘比重8326/10190≈0.817(可估算为’略高于八成’),5.9%×0.817≈4.8个百分点,直接锁定C区间

易错点

  • ⚠ 结果单位是’百分点’而非百分比,且不能误用’基期比重与现期比重的比值’或对比重本身做增速运算
  • ⚠ 漏除以(1+a):直接用(a−b)×A/B会得0.817×11.8%≈9.6个百分点,误选A;本题a高达99.9%,(1+a)≈2的修正量翻倍,绝不能省
  • ⚠ 口径陷阱:‘过夜游客’(文字段)与表中’A级景区接待”旅行社组织/接待’口径不同不能混用;文字段末’占GDP比重4.0%、提高0.3个百分点’是另一指标的百分点差,与本题无关,勿错取数据

母题抽象

🧩 当题干出现’某部分占整体的比重比上年提高/下降多少(个百分点)‘且给出部分与整体的现期值和同比增速时,用两期比重差公式 A/B×(a−b)/(1+a),先由a与b大小判断升降方向,再速算幅度定位区间选项

同类特征:占…比重比上年提高的幅度、部分(核心片区)与整体(全市)增速均已知、两期比重问题、选项以’个百分点’区间划分、a=99.9%与b=88.1%、区间判定型选项(超过/介于/不足)

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题干

2023年M市核心片区接待过夜游客人次占全市接待过夜游客人次的比重比上年提高的幅度:

选项

  • A. 超过8.2个百分点
  • B. 介于7.3~8.2个百分点之间
  • C. 介于4.5~7.3个百分点之间 ✅
  • D. 不足4.5个百分点

官方解析

根据“2023年······占······比重比上年提高······”,可判定本题为两期比重问题。定位文字材料可得:2023年,M市接待过夜游客10190万人次(B),比上年增长88.1%(b)。其中,核心片区接待过夜游客8326万人次(A),增长99.9%(a)。根据公式:两期比重差,可得所求,即提高的幅度约为4.8个百分点,在C项范围内。

故正确答案为C。

给定材料

        2023年,M市接待过夜游客10190万人次,比上年增长88.1%。其中,核心片区接待过夜游客8326万人次,增长99.9%;东北片区接待过夜游客1125万人次,增长38.2%;东南片区接待过夜游客739万人次,增长70.1%。旅游及相关产业增加值占全市地区生产总值的比重为4.0%,比上年提高0.3个百分点。