图形推理-三维立体图形的截面(水平截面形状一致)

考点:图形推理 / 图形推理-三维立体图形的截面(水平截面形状一致)

问法模型:上排立体图形呈现规律、问号处补全 → 提取前三个立体的共同几何属性(水平截面均为圆),在选项中找同属性项

推理链

  1. 第1步:上排三个立体图形依次为圆锥、圆柱、圆台,观察其共同点
  2. 第2步:用’截面视角’归纳规律:三者沿水平方向截取,截面均为圆
  3. 第3步:将规律外推到问号处:待填立体图形的水平截面也必须是圆
  4. 第4步:对照选项——A为长方体,水平截面是矩形;B为四棱台,水平截面是四边形(梯形);C为三棱柱,水平截面是三角形
  5. 第5步:A、B、C水平截面均为多边形,全部排除;D项上下面均为圆,任意水平截面为圆,符合规律

最快解法:⚡ 截面归纳法+排除法:一眼锁定上排三个立体的共性’水平截面=圆’,直接扫选项找圆形截面——只有D含圆面,秒杀排除A/B/C三个多面体

易错点

  • ⚠ 把规律误判为’台体/几何体类型递变’,看到圆台后联想到B的四棱台(同为’台体’)而错选B,忽略应从截面角度找共性
  • ⚠ 只关注底面形状而忽略’水平截面’这一统一视角,陷入对立体种类逐一归类的低效分析
  • ⚠ 因D的侧面是曲面、非标准几何体(杯/鼓状),误以为必须选’标准立体’而犹豫错选

母题抽象

🧩 当题干上排给出多个立体图形时,优先从’截面/三视图’角度找共性(如水平截面形状相同),再据此在选项中筛选同截面特征的图形,切勿按几何体名称归类找规律

同类特征:上排立体图形找规律、圆锥/圆柱/圆台、水平截面均为圆、截面图考点、下排四个立体选项排除

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题干

从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

选项

  • A. A
  • B. B
  • C. C
  • D. D ✅

官方解析

本题考查截面图。

观察发现,题干三幅立体图形水平截面都是圆,所以问号处立体图形的水平截面也应为圆,只有D项符合。

故正确答案为D。

给定材料

(无)